chứng tỏ rằng
a trong 2 số TN liên tiếp có 1 số chia hết 2
b trong 3 số TN liên tiếp có 1 số chia hết 3
c trong 4 số TN liên tiếp có 1 số chia hết 4
TN = tự nhiên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KD
11 tháng 10 2016
a)Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là:n,n + 1﴾n ∈ N﴿
Nếu n chia hết cho 2 thì ta có điều cần chứng tỏ
Nếu n = 2k + 1 thì n + 1 = 2k +2 chia hết cho 2.
b)Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a +1, a + 2 ﴾ a thuộc N ﴿
Ta xét 3 trường hợp:
TH1: a chia cho 3 dư 0
Suy ra : a chia hết cho3
TH2: a chia cho 3 dư 1
Ta có : a = 3q + 1
a + 2 = 3q +1 + 2
a + 2 = 3q + 3
a + 2 = 3q + 3.1
a + 2 = 3.﴾q + 1 ﴿
Suy ra : a +2 chia hết cho 3
TH3 : a chia cho 3 dư 2
Ta có : a = 3q + 2
a + 1 = 3q +2 + 1
a + 1 = 3q + 3
a + 1 = 3q + 3 .1
a + 1 = 3.﴾q + 1﴿
Suy ra : a + 1 chia hết cho 3.
Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp có duy nhất 1 số chia hết cho 3
6 tháng 8 2018
a, Trong 2 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 chẵn và 1 lẻ
Mà số chẵn thì chia hết cho 2
=> ĐPCM
DS
26 tháng 7 2016
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là:5k;5k+1;5k+2;5k+3;5k+4.
Ta có tổng 5 số:
\(5k+5k+1+5k+2+5k+3+5k+4\)+4
\(=20k+1+2+3+4\)
\(=20k+10\)
\(5.\left(2+4k\right)\) chia hết cho 5.
Phần b em làm tương tự nhé.
Chúc em học tốt^^
21 tháng 11 2015
a)
gọi 3 STN liên tiếp là a ;a+1;a+2
=>a+a+1+a+2=a+a+a+1+2=3a+3=3(a+1) chia hết cho 3
=> .. có
b)
gọi 4 STN liên tiếp là a;a+1;a+2;a+3
=>a+a+1+a+2+a+3=a+a+a+a+6=4a+6
=> ko chia hết cho 4
27 tháng 8 2021
a,
Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là a và a + 1
Nếu a chia hết cho 2 thì bài toán được chứng minh.
Nếu a không chia hết cho 2 thì a = 2k + 1 (k∈N)
Suy ra: a + 1 = 2k + 1 + 1 = 2k + 2
Ta có: 2k ⋮ 2; 2 ⋮ 2
Suy ra: (2k + 2) ⋮ 2 hay (a + 1) ⋮ 2
Vậy trong hai số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 2
Mik chỉ làm được câu a thôi nhưng vẫn mong bạn ủng hộ ^-^
TT
27 tháng 7 2017
a) hai số liên tiếp thì sẽ có 1 số chẵn và 1 số lẻ , số chẵn là số chia hết cho 2 nên trong hai số tự nhiên liên tiếp sẽ có 1 số chia hết cho 2
DB
3 tháng 8 2019
a) Vì có 1 số chẵn và 1 số lẻ trong 2 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2
b) Trong 3 số tự nhiên liên tiếp thì có số cộng các chữ số của số đó chia hết cho3
c) Tổng 2 số tự nhiên liên tiếp là chẵn + lẻ = lẻ nên ko chia hết cho 2
d) 3 số tự nhiên liên tiếp thì có 1 số chia 3 dư 1 , 1 số chia 3 dư 2 , 1 số chia hết cho 3 nên lấy số dư là 1+2=3 chia hết cho 3 nên tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
