1) Chứng tỏ a,b thuộc N* thì ab =(a;b).[a,b]
Lưu ý ( ) là UCLN , và [] laf BCNN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HN
2
LM
17 tháng 7 2016
http://olm.vn/hoi-dap/question/639181.html
nhấp vào google những chữ này sẽ zem được bài giải
15 tháng 9 2019
Bài 1 :
Vì: a>2 => a=2+m
b>2 => b=2+n (m, n thuộc N*)
=> a+b= (2+m) +(2+n)
a.b= (2+m). (2+n)
= 2(2+n)+ m(2+n)
= 4+ 2n+ 2m+ mn
= 4+ m+ m+ n+ n+ mn
= (4+ m+ n) +(m +n +mn)
= (2+ m) +(2+ n) + (m+ n+ mn) > (2+ m)+ (2+n)
=> a.b > a+b .dpcm
~ Hok tốt ~
KY
15 tháng 9 2019
1)\(\hept{\begin{cases}a>2\\b>2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{a}< \frac{1}{2}\\\frac{1}{b}< \frac{1}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}< 1\Leftrightarrow\frac{a+b}{ab}< 1\Leftrightarrow a+b< ab\)
2) \(\left(a-b\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2\ge2ab\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2}{ab}+\frac{b^2}{ab}\ge2\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge2\left(đpcm\right)\)
CL
0
TH
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 7
Lời giải:
Nếu trong 2 số $a,b$ tồn tại ít nhất một số chẵn thì $ab\vdots 2$
$\Rightarrow ab(a+b)\vdots 2$.
Nếu trong 2 số $a,b$ không tồn tại số nào chẵn $\Rightarrow a,b$ lẻ.
$\Rightarrow a+b$ chẵn.
$\Rightarrow ab(a+b)\vdots 2$
Vậy ta có đpcm.
NM
1
14 tháng 10 2015
Nếu a và b cùng là lẻ hoặc cùng là chẵn thì a + b luôn chia hết cho 2.
=> ab(a + b) chia hết cho 2 (1)
Nếu a và b khác tính chẵn lẻ thì a hoặc b sẽ là chẵn.
=> ab chia hết cho 2.
=> ab(a + b) chia hết cho 2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra ab(a + b) luôn chia hết cho 2.
Tick cho mình nha
NT
2
DP
18 tháng 12 2014
Chứng minh ab(a+b) chia hết cho 2 ( a ; b \(\varepsilon\)N )
Vì số lẻ + số lẻ = số chẵn
Và số chẵn + số chẵn = số chẵn
Mà mọi số chẵn đều chia hết cho 2
Do đó ( a + b ) chia hết cho 2
=> ab( a + b ) chia hết cho 2 ( a ; b \(\varepsilon\)N )
18 tháng 12 2014
TH1:Giả sử a là số lẻ,b là số lẻ => ab là 1 số lẻ
Mà a+b là 1 số chẵn(lẻ + lẻ = chẵn)!Từ 2 điều này ta có ab(a+b) sẽ là 1 số chẵn!vì 1 số chẵn nhân với bất kỳ 1 số nào cũng ra 1 số chẵn!Suy ra đề bài luôn đúng
TH2:Giả sử a là số lẻ,b là số chẵn!Suy ra ab là số chẵn!Giải thích tương tự số chẵn nhân với bất kỳ số nào cũng là số chẵn!Đề bài luôn đúng
TH3: cả a và b đều là số chẵn thì hiển nhiên tích của ab(a+b) là 1 số chẵn!Đề bài luôn đúng
KL : Vậy ab(a+b) luôn chia hết cho 2!
Gọi d là UCLN của a và b
=> a = d.a'
b = d.b'
UCLN (a',b')=1
=> BCNN(a,b)= a'.b'.d
=> UCLN(a,b) . BCNN(a,b) = d.d.a'.b' = (d.a').(d.b') = a.b
Vậy a.b = UCLN(a,b) . BCNN(a,b) (đpcm)