Cho điểm A(1,2,3) đenta 1$\left\{{}\begin{matrix}x=2-t\\y=t\\z=-1 2t\end{matrix}\right.$đenta 2 $\left\{\dfrac{x 1}{1}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z-2}{-1}\right\}$a) Lập phương trình đường thẳng đenta1,...

TT

Thái Thùy Linh

26 tháng 3 2021

Cho điểm A(1,2,3) đenta 1$\left\{{}\begin{matrix}x=2-t\\y=t\\z=-1+2t\end{matrix}\right.$đenta 2 $\left\{\dfrac{x+1}{1}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z-2}{-1}\right\}$a) Lập phương trình đường thẳng đenta1, đenta2 và vuông góc với mặt phẳng (P): x+y+z=0 b) Lập phương tình đường vuông góc chung của đường thẳng đenta 1 ,...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

0

SG

Sách Giáo Khoa

15 tháng 4 2017

Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d và d' cho bởi các phương trình sau : a) $d:\dfrac{x+1}{1}=\dfrac{y-1}{2}=\dfrac{z+2}{3}$ và $d':\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{y-5}{2}=\dfrac{z-4}{2}$ b) $d:\left\{{}\begin{matrix}x=t\\y=1+t\\z=2-t\end{matrix}\right.$ và $d':\left\{{}\begin{matrix}x=9+2t'\\y=8+2t'\\z=10-2t'\end{matrix}\right.$ c) $d:\left\{{}\begin{matrix}x=-t\\y=3t\\z=-1-2t\end{matrix}\right.$ ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

26 tháng 5 2017

Hình giải tích trong không gian

Đúng(0)

MT

minh trinh

23 tháng 3 2023

Trong không gian oxyz phương trình đường thẳng d đi qua điểm M(3;0;-1) và có vecto chỉ phương a=(-1;2;3)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 3 2023

Chọn A

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

1 tháng 4 2017

Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d và d' cho bởi các phương trình sau...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

MT

Minh Thư

6 tháng 4 2017

a) Đường thẳng d đi qua M₁( -3 ; -2 ; 6) và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u_{1}}$ (2 ; 3 ; 4).

Đường thẳng d' đi qua M₂( 5 ; -1 ; 20) và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u_{2}}$ (1 ; -4 ; 1).

Ta có $\left [\overrightarrow{u_{1}},\overrightarrow{u_{2}} \right ]$ = (19 ; 2 ; -11) ; $\overrightarrow{M_{1}M_{2}}$ = (8 ; 1 ; 14)

và $\left [\overrightarrow{u_{1}},\overrightarrow{u_{2}} \right ].\overrightarrow{M_{1}M_{2}}$ = (19.8 + 2 - 11.4) = 0

nên d và d' cắt nhau.

Nhận xét : Ta nhận thấy $\overrightarrow{u_{1}}$ , $\overrightarrow{u_{2}}$ không cùng phương nên d và d' chỉ có thể cắt nhau hoặc chéo nhau.

Xét hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} -3+2t=5+t' & (1)\\ -2+3t=-1-4t' & (2) \\ 6+4t=20+t'& (3) \end{matrix}\right.$

Từ (1) với (3), trừ vế với vế ta có 2t = 6 => t = -3, thay vào (1) có t' = -2, từ đó d và d' có điểm chung duy nhất M(3 ; 7 ; 18). Do đó d và d' cắt nhau.

b) Ta có : $\overrightarrow{u_{1}}$ (1 ; 1 ; -1) là vectơ chỉ phương của d và $\overrightarrow{u_{2}}$ (2 ; 2 ; -2) là vectơ chỉ phương của d' .

Ta thấy $\overrightarrow{u_{1}}$ và $\overrightarrow{u_{2}}$ cùng phương nên d và d' chỉ có thể song song hoặc trùng nhau.

Lấy điểm M(1 ; 2 ; 3) ∈ d ta thấy M $\notin$ d' nên d và d' song song.

Đúng(0)

UI

Uchiha Itachi

18 tháng 5 2021

Giải hệ phương trình:

a) $\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}=5\\\left(xy-1\right)^2=x^2-y^2+2\end{matrix}\right.$

b) $\left\{{}\begin{matrix}x,y,z>0\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{9}{y}+\dfrac{16}{z}=9\\x+y+z\le4\end{matrix}\right.$

c)$\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=3\\x^4+y^4+z^4=3xyz\end{matrix}\right.$

#Toán lớp 9

1

LT

Lê Thị Thục Hiền

18 tháng 5 2021

b) Áp dụng bđt Svac-xơ:

$\dfrac{1}{x}+\dfrac{9}{y}+\dfrac{16}{z}\ge\dfrac{\left(1+3+4\right)^2}{x+y+z}\ge\dfrac{64}{4}=16>9$

=> hpt vô nghiệm

c) Ở đây x,y,z là các số thực dương

Áp dụng cosi: $x^4+y^4+z^4\ge x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2\ge xyz\left(x+y+z\right)=3xyz$

Dấu = xảy ra khi $x=y=z=\dfrac{3}{3}=1$

Đúng(3)

MH

Mai Huyền My

21 tháng 6 2018

Giải hệ phương...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

SG

Sách Giáo Khoa

15 tháng 4 2017

Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng

$d:\left\{{}\begin{matrix}x=-2-t\\y=1+4t\\z=1-t\end{matrix}\right.$ và song song với $d_1:\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-1}{4}=\dfrac{z-1}{-3}$

#Toán lớp 12

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

22 tháng 5 2017

Ôn tập chương III

Đúng(0)

AP

Anh Phạm

7 tháng 1 2022

Dùng bđt cosi để giải hệ phương trình :$\left\{{}\begin{matrix}x,y,z\ge0\\x^3=y^2+z+2\\\left(x+y+z\right)\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right)=9\end{matrix}\right.$

#Toán lớp 9

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

7 tháng 1 2022

Lời giải:
$x,y,z>0$ thì $\frac{1}{x}, \frac{1}{y}, \frac{1}{z}$ mới xác định.

Áp dụng BĐT AM-GM:

$(x+y+z)(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})\geq 3\sqrt[3]{xyz}.3\sqrt[3]{\frac{1}{xyz}}=9$

Dấu "=" xảy ra khi $x=y=z$. Thay vào pt $(2)$:

$x^3=x^2+x+2$

$\Leftrightarrow x^3-x^2-x-2=0$

$\Leftrightarrow x^2(x-2)+x(x-2)+(x-2)=0$

$\Leftrightarrow (x^2+x+1)(x-2)=0$
Dễ thấy $x^2+x+1>0$ với mọi $x>0$ nên $x-2=0$

$\Rightarrow x=2$
Vậy hpt có nghiệm $(x,y,z)=(2,2,2)$

Đúng(2)

O

Oriana.su

2 tháng 10 2021

giải các hệ phương trình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TD

Từ Đào Cẩm Tiên

3 tháng 7 2017

Cho $\left[{}\begin{matrix}x,y,z\ne0\\x\left(\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right)+y\left(\dfrac{1}{z}+\dfrac{1}{x}\right)+z\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=-2\\x^3+y^3+z^3=1\end{matrix}\right.$.Tính A=$\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}$

#Toán lớp 8

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP