cho tam giác abc có ab=ac=20cm bc= 24cm. trên ab lấy m sao cho am= 4cm. qua m kẻ đường thẳng song song với bc cắt ac tại n. tính an và mn
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
M nằm giữa A và B nên: AB = AM + MB = 10cm
Theo định lí Ta let ta có:
Chọn đáp án A
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC = 10cm
Vì MN// BC, theo định lí Ta – let ta có:
Mà AB = AC nên AM = AN = 4cm
Suy ra :
Chọn đáp án C
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có: \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{1.5}{6}=\dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{AC-CN}{AC}=\dfrac{4-3}{4}=\dfrac{1}{4}\)
Do đó: \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\left(=\dfrac{1}{4}\right)\)
Xét ΔABC có
\(M\in AB\)(gt)
\(N\in AC\)(gt)
\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\left(=\dfrac{1}{4}\right)\)(cmt)
Do đó: MN//BC(Định lí Ta lét đảo)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: AB=AM+MB=8+11=19
Vì MN//BC (gt)
=>\(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}\Rightarrow AN=\frac{AM.AC}{AB}=\frac{11.24}{19}=\frac{264}{19}\left(cm\right)\)
=>NC=24-AN bạn tự tính
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có AM+BM=AB
AB=11+8=19
ta có MM//BC
\(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}\)
mà \(\frac{AM}{AB}=\frac{11}{19}\)
\(\frac{AN}{24}=\frac{11}{19}\)
AN=\(\frac{24.11}{19}\)
Xét ΔABC có MN//BC
nên AM/AB=AN/AC
=>AN/20=4/20=1/5
nên AN=4(cm)