a) Tính: A=13-23 33-43 53-63 .... 20113-20123 20133 b) B=$\frac{2\cos^2\alpha 5\sin2\alpha 3\tan^2\alpha}{\sqrt{5\tan^22\alpha 6\cot2\alpha}}$với sin a=0,654

BC

Bùi Chí Phương Nam

11 tháng 7 2016 - olm

a) Tính: A=1³-2³+3³-4³+5³-6³+....+2011³-2012³+2013³

b) B=$\frac{2\cos^2\alpha+5\sin2\alpha+3\tan^2\alpha}{\sqrt{5\tan^22\alpha+6\cot2\alpha}}$

với sin a=0,654

#Toán lớp 9

0

NC

Nấm Chanel

1 tháng 10 2017

Tính ( kq lấy 4 chữ số thập phân)

$A=\dfrac{2\cos^2\alpha+5\sin2\alpha+3\tan^2\alpha}{\sqrt{5\tan^22\alpha+6\cot2\alpha}}$với $\sin\alpha=0,654$

#Toán lớp 9

0

RT

Ruka Trần

7 tháng 6 2020

1) Cho sinα = $\frac{3}{5}$ và $\frac{\pi}{2}$<α<π a) cos α, tanα, cotα b) sin(α - $\frac{\pi}{3}$) ; cos2α 2) cho cosα = 0,6 và $\frac{3\pi}{2}$<α<2π a) sinα, tanα, cotα b) sin2α ; cos(α +...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

0

RT

Ruka Trần

8 tháng 6 2020

Hình như câu 2 b, chỗ cos phải là -0,8 chứ nhỉ

Đúng(0)

QB

Quý BOC Kennen

8 tháng 6 2020

vậy thì kết quả là
$\sin2\alpha=-0.96$
còn $\cos\left(\alpha+\frac{\pi}{6}\right)$ thì đúng vì -(-0.8) mà sorry thiếu ngủ hôm qua -_-

Đúng(0)

NS

Nguyễn Sinh Hùng

25 tháng 7 2021

Cho sin$\alpha$ + cos$\alpha$ =$\sqrt{2}$

a, Tính cos$\alpha$, sin$\alpha$, tan$\alpha$, cot$\alpha$.

b, Tính F = $sin^5\alpha+cos^5\alpha$

#Toán lớp 10

0

NX

Nguyễn Xuân Dương

30 tháng 4 2019

Bài 1) Đơn giản các biểu thức sau (giả sử các biểu thức đều có nghĩa) :B= $\sqrt{2}-\frac{1}{sin\left(x+2013\pi\right)}\cdot\sqrt{\frac{1}{1+cosx}+\frac{1}{1-cosx}}$ với $\pi x 2\pi$ Bài 2) Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc $\alpha$ biết: a) $\sin\alpha=\frac{1}{3}$và 90 < $\alpha$ < 180 b) $\cos\alpha=\frac{-2}{3}\left(\pi \text{}\alpha \frac{3\pi}{2}\right)$ Bài 3) a) Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc...

Đọc tiếp

Bài 1) Đơn giản các biểu thức sau (giả sử các biểu thức đều có nghĩa) :B= $\sqrt{2}-\frac{1}{sin\left(x+2013\pi\right)}\cdot\sqrt{\frac{1}{1+cosx}+\frac{1}{1-cosx}}$ với $\pi< x< 2\pi$

Bài 2) Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc $\alpha$ biết:
a) $\sin\alpha=\frac{1}{3}$và 90 < $\alpha$ < 180

b) $\cos\alpha=\frac{-2}{3}\left(\pi< \text{}\alpha< \frac{3\pi}{2}\right)$

Bài 3) a) Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc $\alpha$, biết sin$\alpha$ =$\frac{1}{5}$ và tan$\alpha$+cot$\alpha$ < 0
b) Cho $3\sin^4\alpha-cos^4\alpha=\frac{1}{2}$. Tính giá trị biểu thức A=$2sin^4\alpha-cos\alpha$
Bài 4) a) Cho $\cos\alpha=\frac{2}{3}$ Tính giá trị biểu thức: A=$\frac{tan\alpha+3cot\alpha}{tan\alpha+cot\alpha}$

b) Cho $\tan\alpha=3$ Tính giá trị biểu thức: B=$\frac{sin\alpha-cos\alpha}{sin^3\alpha+3cos^3\alpha+2sin\alpha}$

c) Cho $\cot\alpha=\sqrt{5}$ Tính giá trị biểu thức: C=$sin^2\alpha-sin\alpha\cdot cos\alpha+cos^2\alpha$

Bài 5) Chứng minh các hệ thức sau:

a) $\frac{1+sin^4\alpha-cos^4\alpha}{1-sin^6\alpha-cos^6\alpha}=\frac{2}{3cos^2\alpha}$

b) $\frac{sin^2\alpha\left(1+cos\alpha\right)}{cos^2\alpha\left(1+sin\alpha\right)}=\frac{sin\alpha+tan\alpha}{cos\alpha+cot\alpha}$

c) $\frac{tan\alpha-tan\beta}{cot\alpha-cot\beta}=tan\alpha\cdot tan\beta$

d) $\frac{cos^2\alpha-sin^2\alpha}{cot^2\alpha-tan^2\alpha}=sin^2\alpha\times cos^2\alpha$

Bài 6) Cho $cos4\alpha+2=6sin^2\alpha$ với $\frac{\pi}{2}< \alpha< \pi$. Tính $\tan2\alpha$

Bài 7) Cho $\frac{1}{tan^2\alpha}+\frac{1}{cot^2\alpha}+\frac{1}{sin^2\alpha}+\frac{1}{\cos^2\alpha}=7$. Tính $\cos4\alpha$

Bài 8) Chứng minh các biểu thức sau:

a) $\sin\alpha\left(1+cos2\alpha\right)=sin2\alpha cos\alpha$

b) $\frac{1+sin2\alpha-cos2\alpha}{1+sin2\alpha+cos2\alpha}=tan\alpha$

c) $tan\alpha-\frac{1}{tan\alpha}=-\frac{2}{tan2\alpha}$

Bài 9) Chứng minh trong mọi tam giác ABC ta đều có:

a) sinA + sinB + sinC = $4cos\frac{A}{2}cos\frac{B}{2}cos\frac{C}{2}$

b) $sin^2A+sin^2B+sin^2C=2\left(1+cosAcosBcosC\right)$

Bài 10) Chứng minh trong mọi tam giác ABC không vuông ta đều có:

a) $tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC$

b) $cotAcotB+cotBcotC+cotCcotA=1$

Bài 11) Chứng minh trong mọi tam giác ABC ta đều có:

a) $tan\frac{A}{2}tan\frac{B}{2}+tan\frac{B}{2}tan\frac{C}{2}+tan\frac{C}{2}tan\frac{A}{2}=1$

b) $cot\frac{A}{2}+cot\frac{B}{2}+cot\frac{C}{2}=cot\frac{A}{2}cot\frac{B}{2}cot\frac{C}{2}$

#Toán lớp 10

1

NX

Nguyễn Xuân Dương

30 tháng 4 2019

Help help. Tui thật sự ngu lượng giác huhu

Đúng(0)

NP

Nguyễn Phương Thảo

16 tháng 8 2020

a) Biết sinα= $\frac{1}{2}$. Tính cosα, tanα, cotα. b) Biết cosα= $\frac{2}{5}$. Tính sinα, tanα, cotα. c) Biết tanα= 3. Tính cosα, sinα, cotα. d) Biết cotα=$\sqrt{3}$. Tính cosα, tanα, sinα. e) Biết sinα= $\frac{1}{\sqrt{3}}$. Tính cosα, tanα,...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NH

Nhi Hoàng

12 tháng 9 2023

1/ Cho $cot\alpha=\sqrt{5}$ . Tính $C=sin^2\alpha-sin\alpha cos\alpha+cos^2\alpha$

2/ Cho $tan\alpha=3$ . Tính $B=\dfrac{sin\alpha-cos\alpha}{sin^3\alpha+3cos^3\alpha+2sin\alpha}$

#Toán lớp 11

2

ND

Nguyễn Đức Trí

VIP

12 tháng 9 2023

1) $cot\alpha=\sqrt[]{5}\Rightarrow tan\alpha=\dfrac{1}{\sqrt[]{5}}$

$C=sin^2\alpha-sin\alpha.cos\alpha+cos^2\alpha$

$\Leftrightarrow C=\dfrac{1}{cos^2\alpha}\left(tan^2\alpha-tan\alpha+1\right)$

$\Leftrightarrow C=\left(1+tan^2\alpha\right)\left(tan^2\alpha-tan\alpha+1\right)$

$\Leftrightarrow C=\left(1+\dfrac{1}{5}\right)\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{\sqrt[]{5}}+1\right)$

$\Leftrightarrow C=\dfrac{6}{5}\left(\dfrac{6}{5}-\dfrac{\sqrt[]{5}}{5}\right)=\dfrac{6}{25}\left(6-\sqrt[]{5}\right)$

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 9 2023

1: $cota=\sqrt{5}$

=>$cosa=\sqrt{5}\cdot sina$

$1+cot^2a=\dfrac{1}{sin^2a}$

=>$\dfrac{1}{sin^2a}=1+5=6$

=>$sin^2a=\dfrac{1}{6}$

$C=sin^2a-sina\cdot\sqrt{5}\cdot sina+\left(\sqrt{5}\cdot sina\right)^2$

$=sin^2a\left(1-\sqrt{5}+5\right)=\dfrac{1}{6}\cdot\left(6-\sqrt{5}\right)$

2: tan a=3

=>sin a=3*cosa

$1+tan^2a=\dfrac{1}{cos^2a}$

=>$\dfrac{1}{cos^2a}=1+9=10$
=>$cos^2a=\dfrac{1}{10}$

$B=\dfrac{3\cdot cosa-cosa}{27\cdot cos^3a+3\cdot cos^3a+2\cdot3\cdot cosa}$

$=\dfrac{2\cdot cosa}{30cos^3a+6cosa}=\dfrac{2}{30cos^2a+6}$

$=\dfrac{2}{3+6}=\dfrac{2}{9}$

Đúng(1)

HD

Huỳnh Diệu Linh

2 tháng 7 2018 - olm

1. Tìm x, biết: a. $\tan x+\cot x=2$b. $\sin x.\cos x=\frac{\sqrt{3}}{4}$2. a. Biết $\tan\alpha=\frac{1}{3}$Tính A=$\frac{\sin\alpha-\cos\alpha}{\sin\alpha+\cos\alpha}$b. Biết $\sin\alpha=\frac{2}{3}$Tính B=$3.\sin^2\alpha+4.\cos^2\alpha$c. Tính C=$\sin^210^o+\sin^220^o+\sin^270^o+\sin^280^o$d. Tính D=$\tan20^o.\tan35^o.\tan55^o.\tan70^o$e. Tính E=$\sin^6\alpha+\cos^6\alpha+3.\sin^2\alpha.\cos^2\alpha$f. Tính...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TT

Thầy Tùng Dương

VIP

23 tháng 3 2022 - olm

a) Cho $\cos \alpha=\dfrac{3}{4}$ với $0^{\circ}<\alpha<90^{\circ}$. Tính $A=\dfrac{\tan \alpha+3 \cot \alpha}{\tan \alpha+\cot \alpha}$.

b) Cho $\tan \alpha=\sqrt{2}$. Tính $B=\dfrac{\sin \alpha-\cos \alpha}{\sin ^{3} \alpha+3 \cos ^{3} \alpha+2 \sin \alpha}$.

#Toán lớp 10

1

CT

Cao Thị Kim Ngân

18 tháng 7 2022

a) Ta có $A=\dfrac{\tan \alpha+3 \dfrac{1}{\tan \alpha}}{\tan \alpha+\dfrac{1}{\tan \alpha}}=\dfrac{\tan ^{2} \alpha+3}{\tan ^{2} \alpha+1}=\dfrac{\dfrac{1}{\cos ^{2} \alpha}+2}{\dfrac{1}{\cos ^{2} \alpha}}=1+2 \cos ^{2} \alpha$ Suy ra $\cdot \dfrac{9}{16}=\dfrac{17}{8}$ .

b) $B=\dfrac{\dfrac{\sin \alpha}{\cos ^{3} \alpha}-\dfrac{\cos \alpha}{\cos ^{3} \alpha}}{\dfrac{\sin ^{3} \alpha}{\cos ^{3} \alpha}+\dfrac{3 \cos ^{3} \alpha}{\cos ^{3} \alpha}+\dfrac{2 \sin \alpha}{\cos ^{3} \alpha}}=\dfrac{\tan \alpha\left(\tan ^{2} \alpha+1\right)-\left(\tan ^{2} \alpha+1\right)}{\tan ^{3} \alpha+3+2 \tan \alpha\left(\tan ^{2} \alpha+1\right)}$ .