một hình thang vuông có tổng hai đáy bằng a, hiệu hai day bằng b. tính hiệu các bình phương của hai đường chéo.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
11 tháng 8 2018
gọi hình thang vuông là ABCD
nên AB+CD=a
và DC-AB=b
ta có \(\Delta ADC\)vuông ở D
\(\Rightarrow\)\(AD^2+DC^2=AC^2\left(1\right)\)
Xét \(\Delta DAB\)vuông ở A
\(\Rightarrow DA^2+AB^2=DB^2\)
Từ (1) và (2) suy ra
\(AC^2-DB^2=\left(AD^2+DC^2\right)-\left(DA^2+AB^2\right)\)
\(=DC^2-AB^2\)
\(=\left(DC-AB\right)\times\left(DC+AB\right)\)
=b\(\times\)a
N
16 tháng 7 2018
https://olm.vn/hoi-dap/question/655995.html
bạn vào đây tham khảo nha
16 tháng 7 2018
Vì \(\Delta ADC\)vuông nên ta có :
Áp dụng định lí Py-ta-go :
\(AC^2=AD^2+DC^2\)(1)
Vì \(\Delta ABD\)vuông nên ta có :
Áp dụng định lí py-ta-go :
\(BD^2=AD^2+AB^2\)(2)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow AC^2-BD^2=DC^2-AB^2\)
( đpcm)
NL
0
24 tháng 4 2016
Diện tích thửa ruộng hình vuông là :
96 : 4 x 96 : 4 = 576 [ m2 ]
Tổng độ dài 2 đáy là :
36 x 2 = 72 [ m ]
Chiều cao hình thang là :
576 x 2 : 72 = 16 [ m ]
Độ dài đáy bé là :
[ 72 - 10 ] : 2 = 31 [ m ]
Độ dài đáy lớn là :
31 + 10 = 41 [ m ]
Đáp số : Chiều cao : 16 m
Độ dài đáy bé : 31 m
Độ dài đáy lớn là : 41 m
24 tháng 4 2016
diện tích thửa ruộng hình vuông là :
96 / 4 * 96 / 4 = 576 ( m2 )
tổng độ dài hai đáy là :
36 x 2 = 72 ( m )
chiều cao hình thang là :
576 * 2 / 72 = 16 ( m )
độ dài đáy bé là ;
( 72 - 10 ) / 2 = 31 ( m )
độ dài đáy lớn là :
31 + 10 = 41 ( m )
đs : chiều cao th : 16 m
độ dài đáy bé : 31 m
độ dài đáy lớn : 41 m
Giả sử ABCD là một hình thang vuông, góc A = góc D = 900 (ở đây mk chỉ xét 1 TH đáy nhỏ AB,đáy lớn CD,TH còn lại t.tự)
=>tam giác ABD và tam giác ADC vuông tại A và D
Xét tam giác ABD vuông tại A: \(BD^2=AB^2+AD^2\) (đ/l Pytago)
Xét tam giác ADC vuông tại D : \(AC^2=AD^2+CD^2\) (đ/l Pytago)
\(=>AC^2-BD^2=AD^2+CD^2-\left(AB^2+AD^2\right)=CD^2-AB^2=\left(CD-AB\right).\left(CD+AB\right)\)
Vì \(CD-AB=b;CD+AB=a\)
\(=>AC^2-BC^2=a.b\)
Vậy...........................