K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 5 2015

Gọi d là UC(30 x n + 2;12 x n + 1)
Ta có: 30 x n + 2 = 2.(30 x n + 2) = 60 x n + 4
12 x n + 1 = 5.(12 x n + 1) = 60 x n + 5
Vì d là UC(30 x n + 2;12 x n + 1) nên 
=> 60 x n + 4 chia hết cho d
=> 60 x n + 5 chia hết cho d
=> (60 x n + 5) - (60 x n + 4) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = +1
Vậy p/s \(\frac{30.n+2}{12.n+1}\) là p/s tối giản

2 tháng 5 2015

Gọi U là UCLN của (14n+3) và (21n+4) 
Để phân số (14*n+3)/(21*n+4) tối giản thì U=1. 
ta có: 
14n+3 chia hết cho U và 21n+4 chia hết cho U 
=> 3(14n+3) chia hết cho U và 2(21n+4) chia hết cho U 
=> 3(14n+3)-2(21n+4) chia hết cho U 
=> 1 chia hết cho U 
=> u=+-1 
Vậy UCLN của (14n+3) và (21n+4) là 1, 
hay phân số (14*n+3) / (21*n+4) tối giản

1 tháng 3 2017

Gọi ƯCLN(12n + 1,30n + 2) là d 

Ta có: 12n + 1 chia hết cho d => 5(12n + 1) chia hết cho d => 60n + 5 chia hết cho d

           30n + 2 chia hết cho d => 2(30n + 2) chia hết cho d => 60n + 4 chia hết cho d

=> 60n + 5 - (60n + 4) chia hết cho d

=> 60n + 5 - 60n - 4 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d => d = 1

=> ƯCLN(12n + 1,30n + 2) = 1

Vậy \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản  

23 tháng 2 2016

Gọi UCLN(3 x n;3 x n+1)=d

Ta có 3 x n chia hết cho d

      3 x n+1 chia hết cho d

=>(3 x n+1)-(3 x n) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

Vậy phân số trên tối giản

23 tháng 2 2016

Gọi d là ƯC ( 3n ; 3n + 1 )

=> 3n ⋮ d

=> 3n + 1 ⋮ d

=> [ ( 3n + 1 ) - 3n ] ⋮ d

=> 1 ⋮ d => d = 1

Vì ƯC ( 3n ; 3n + 1 ) = 1 nên 3n/3n+1 là p/s tối giản ( đpcm )

6 tháng 5 2016

Gọi ƯCLN(n+1;n+2)=d(d\(\in\)N*

\(\Rightarrow\)n+1chia hết cho d;n+2 chia hết cho d

\(\Rightarrow\)n+2-(n+1)chia hết cho d

\(\Rightarrow\)n+2-n-1 chia hết cho d

\(\Rightarrow\)1 chia hết cho d\(\Rightarrow\)d\(\in\)Ư(1)={1}\(\Rightarrow\)d=1

Vậy phân số \(\frac{n+1}{n+2}\)là phân số tối giản

16 tháng 2 2019

Gọi \(d=UCLN\left(n+1,2n+3\right)\)              \(\left(d\inℕ^∗\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\)

=> ( 2n + 3 ) - ( 2n + 2 ) \(⋮\)d

                1              \(⋮\)d

=> d = 1

=> \(\frac{n+1}{2n+3}\)là phân số tối giản

16 tháng 2 2019

Gọi d là ƯCLN\((n+1,2n+3)\)

Ta có : \(\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2(n+1)⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\)

\((2n+3)-(2n+2)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

Do đó : \(\frac{n+1}{2n+3}\)là phân số tối giản\((đpcm)\)

26 tháng 2 2017

Gọi d là ƯCLN của n + 1 và 2n + 3

Khi đó n + 1 chai hết cho d ; 2n + 3 chia hết cho d

<=> 2n + 2 chia hết cho d  ; 2n + 3 chia hết cho d

=> (2n + 3) - (2n + 2) chai hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1 

Vậy p/s n + 1/2n + 3 tối giản vs mọi n thuộc N