CMR
a) (817-279-913) chia het cho 15
b) x2 +2xy+y2 =( x+y)2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 7 2023
81^7 - 27^9 - 9^13
= (3^4)^7 - (3^3)^9 - (3^2)^13
= 3^28 - 3^27 - 3^26
= (3^26.3^2) - (3^26.3^1) - (3^26.1)
= 3^26.(9 - 3 - 1)
= 3^22.(3^4.5)
= 3^22.405 chia hết cho 405
=> 81^7 - 27^9-9^13 chia hết cho 405
19 tháng 2 2022
a) \(7^6+7^5-7^4=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4\left(49+7-1\right)=7^4.55⋮55\)
b) \(16^5+2^{15}=\left(2^4\right)^5+2^{15}=2^{20}+2^{15}=2^{15}\left(2^5+1\right)=2^{15}\left(32+1\right)=2^{15}.33⋮33\)
c) \(81^7-27^9-9^{13}=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{26}\left(3^2-3-1\right)=3^{26}.5=3^{22}.3^4.5=3^{22}.405⋮405\)
19 tháng 2 2022
a: \(=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4\cdot55⋮55\)
b: \(=2^{20}+2^{15}=2^{15}\left(2^5+1\right)=2^{15}\cdot33⋮33\)
c: \(=3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{26}\left(3^2-3-1\right)=3^{26}\cdot5=3^{22}\cdot405⋮405\)
MS
0
VD
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 4 2023
Lời giải:
$3x^2+x=4y^2+y$
$\Leftrightarrow 4(y^2-x^2)+(y-x)=-x^2$
$\Leftrightarrow (y-x)[4(x+y)+1]=x^2$
$\Leftrightarrow (x-y)[4(x+y)+1]=x^2$
Gọi $d=(x-y, 4x+4y+1)$
Khi đó: $x-y\vdots d(1); 4x+4y+1\vdots d(2)$. Mà $x^2=(x-y)(4x+4y+1)$ nên $x^2\vdots d^2$
$\Rightarrow x\vdots d(3)$.
Từ $(1); (3)\Rightarrow y\vdots d$
Từ $x,y\vdots d$ và $4x+4y+1\vdots d$ suy ra $1\vdots d$
$\Rightarrow d=1$
Vậy $x-y, 4x+4y+1$ nguyên tố cùng nhau. Mà tích của chúng là scp $(x^2)$ nên bản thân mỗi số trên cũng là scp.
Đặt $4x+4y+1=t^2$ với $t$ tự nhiên.
Khi đó: $A=2xy+4(x+y)^3+x^2+y^2=(x+y)^2+4(x+y)^3=(x+y)^2[1+4(x+y)]$
$=(x+y)^2t^2=[t(x+y)]^2$ là scp
Ta có đpcm.
T
13 tháng 9 2023
1.
\(a,\left(-xy\right)\left(-2x^2y+3xy-7x\right)\)
\(=2x^3y^2-3x^2y^2+7x^2y\)
\(b,\left(\dfrac{1}{6}x^2y^2\right)\left(-0,3x^2y-0,4xy+1\right)\)
\(=-\dfrac{1}{20}x^4y^3-\dfrac{1}{15}x^3y^3+\dfrac{1}{6}x^2y^2\)
\(c,\left(x+y\right)\left(x^2+2xy+y^2\right)\)
\(=\left(x+y\right)^3\)
\(=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\)
\(d,\left(x-y\right)\left(x^2-2xy+y^2\right)\)
\(=\left(x-y\right)^3\)
\(=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3\)
2.
\(a,\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)
\(=x^3-y^3\)
\(b,\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)
\(=x^3+y^3\)
\(c,\left(4x-1\right)\left(6y+1\right)-3x\left(8y+\dfrac{4}{3}\right)\)
\(=24xy+4x-6y-1-24xy-4x\)
\(=\left(24xy-24xy\right)+\left(4x-4x\right)-6y-1\)
\(=-6y-1\)
#Toru
MS
1
25 tháng 10 2021
a: \(\dfrac{x^2+2xy+y^2}{x+y}=x+y\)
b: \(\dfrac{64x^3+1}{4x+1}=16x^2-4x+1\)
MD
2
28 tháng 9 2021
a) \(\left(x^2+2xy+y^2\right):\left(x+y\right)=\left(x+y\right)^2:\left(x+y\right)=x+y\)
b) \(=\left[\left(5x+1\right)\left(25x^2-5x+1\right)\right]:\left(5x+1\right)=25x^2-5x+1\)
c) \(=\left(y-x\right)^2:\left(y-x\right)=y-x\)
28 tháng 9 2021
\(a,=\left(x+y\right)^2:\left(x+y\right)=x+y\\ b,=\left(5x+1\right)\left(25x^2-5x+1\right):\left(5x+1\right)=25x^2-5x+1\\ c,=\left(y-x\right)^2:\left(y-x\right)=y-x\)
PN
1
7 tháng 3 2021
Theo bài ra, ta có: \(x^2-y=y^2-x\Leftrightarrow x^2-y^2=-x+y\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)=-\left(x-y\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)=-1\)
Ta lại có: \(A=x^2+2xy+y^2-3x-3y=\left(x+y\right)^2-3\left(x+y\right)\)
Thay x+y=-1 vào biểu thức A, ta được: \(A=\left(-1\right)^2-3.\left(-1\right)=1+3=4\)
Vậy A=4
a./ \(A=81^7-27^9-9^{13}\)
=> A có tận cùng là 1 - 7 - 9 = -15 hay tận cùng là 5 => A chia hết cho 5.
A chia hết cho 3 và 5 mà U(3;5) = 1 nên A chia hết cho 3*5 = 15. đpcm
b./ \(\left(x+y\right)^2=\left(x+y\right)\left(x+y\right)=x^2+xy+xy+y^2=x^2+2xy+y^2\)đpcm