cho tam giac abc vuong tai a duong cao ah. Biết AB:AC=3:4, BC=15cm. Tính BH, HC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
3 tháng 9 2022
AB/AC=3/4 nên HB/HC=9/16
=>HB=9/16HC
Ta có: \(AH^2=HB\cdot HC\)
=>\(HC^2\cdot\dfrac{9}{16}=36\)
=>HC=8(cm)
=>HC=4,5cm
CM
29 tháng 6 2019
Đặt AB = 3k; AC = 4k . Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABC thu được k = 3. Từ đó tính được : BH = 5,4cm, HC = 9,6cm
15 tháng 10 2023
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(HB\cdot HC=AH^2\)
=>HB*HC=4^2=16
mà HB+HC=10cm
nên HB,HC là hai nghiệm của phương trình:
\(x^2-10x+16=0\)
=>(x-8)(x-2)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=2\end{matrix}\right.\)
Do đó, chúng ta sẽ có 2 trường hợp là \(\left[{}\begin{matrix}BH=8cm;CH=2cm\\BH=2cm;CH=8cm\end{matrix}\right.\)
TN
1
S
16 tháng 6 2021
Ta có: \(\Delta ABC\) vuông tại A ( Đường cao AH )
Ta thấy \(AB:AC=3:4\)
Mà đây là 2 cạnh góc vuông
\(\Rightarrow\) Đây là bộ số Pytago: \(AB:AC:BC=3:4:5\)
Từ đó ta tính được số đo của \(\left\{{}\begin{matrix}AB=9\\AC=12\end{matrix}\right.\)
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A:
Theo hệ thức lượng trong \(\Delta\) vuông ta được:
+ \(AC^2=HC.BC\Rightarrow HC=\dfrac{AC^2}{BC}=9,6\left(cm\right)\)
+ \(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=5,4\left(cm\right)\)
ta có BC=15cm và AB:AC=3:4
=>AB=9cm; AC=16cm
ta có AB2= BH.BC
=>BH= AB2/BC
<=>BH= 92/15
<=>BH=27/5(cm)
BC=BH+CH (=15cm)
=>CH= BC-BH
<=>CH=15- 27/5
<=>CH=48/5 (cm)