Cho tam giác ABC, tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB.
a) Chứng minh rằng DE = DB
b) gọi giao của BA và ED là M, c/m BDM=CDE
c) c/m AD vuông MC
nhớ vẽ hình nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 4 2023
4:
a: Xet ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC
b: Xet ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
góc EAM=góc FAM
=>ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF
c: AE=AF
ME=MF
=>AM là trung trực của EF
mà K nằm trên trung trực của EF
nên A,M,K thẳng hàng
27 tháng 8 2022
Bài 3:
a: Xét ΔAIB và ΔCID có
IA=IC
góc AIB=góc CID
IB=ID
Do đó: ΔAIB=ΔCID
b: Xét tứ giác ABCD có
I là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC va AD=BC
Bài 6:
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
góc A chung
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
SUy ra: BD=CE
b: Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
BC chung
EC=BD
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
=>OE=OD
=>ΔOED cân tại O
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
5 tháng 5 2023
a) - Xét tam giác ABD và tam giác AED, có:
+ Chung AD
+ góc BAD = góc EAD (AD là tia phân giác của góc BAC)
+ AB = AE (gt)
=> tam giác ABD = tam giác AED (cgc)
18 tháng 12 2023
a: Xét ΔBAM và ΔBDM có
BA=BD
\(\widehat{ABM}=\widehat{DBM}\)
BM chung
Do đó: ΔBAM=ΔBDM
=>\(\widehat{BAM}=\widehat{BDM}\)
mà \(\widehat{BAM}=90^0\)
nên \(\widehat{BDM}=90^0\)
b: Ta có; ΔBAM=ΔBDM
=>MA=MD
Xét ΔMAE vuông tại A và ΔMDC vuông tại M có
MA=MD
AE=DC
Do đó: ΔMAE=ΔMDC
=>\(\widehat{AME}=\widehat{DMC}\)
mà \(\widehat{AME}+\widehat{EMC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{DMC}+\widehat{EMC}=180^0\)
=>\(\widehat{DME}=180^0\)
=>D,M,E thẳng hàng
a) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta AED\) có :
AB=AE
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
AD chung
=> \(\Delta ABD\) =\(\Delta AED\) (c-g-c)
=> DE=DB ; \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)
b)Có : \(\widehat{ABD}+\widehat{MBD}=180^o\)
\(\widehat{AED}+\widehat{DEC}=180^o\)
mà \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\) => \(\widehat{MBD}=\widehat{DEC}\)
Xét \(\Delta MDBvà\Delta CDE\) có :
\(\widehat{MBD}=\widehat{DEC}\)
DE=DB
\(\widehat{MBD}=\widehat{CDE}\)
=> \(\Delta MDB=\Delta CDE\left(g-c-g\right)\)
c) Có : AB=AE ( \(\Delta ABD\) =\(\Delta AED\) )
MB=CE(\(\Delta MDB=\Delta CDE\))
=> AB+BM=AE+EC
=> AM=AC
=> \(\Delta MAC\) cân tại A
mà AD là tia phân giác của góc A
=> AD là đường cao của \(\Delta MAC\)
=> \(AD\perp MC\)