Tìm số có 4 chữ số abcd thoả mãn đk sau:
ad,ad là 2 số nguyên tố
db+c=b2+d
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VN
1
4 tháng 8 2023
Ta có số có chữ số tận cùng là c nhân với chính nó được số có chữ số tận cùng vẫn là chính nó , điều này xảy ra khi c thuộc 1 hoặc 5
Nếu c = 1 Ta được \(\overline{ab1}=\overline{da1}\)
Từ đó a = b = d thuộc từ 1 đến 9
Nếu c = 5 thì \(\overline{ab5}\times5=\overline{da5}\)
Nếu a > 1 thì chữ số bên phải sẽ là số có 4 chữ số
Do đó a = 1
\(\Rightarrow\overline{1b5}\times5=\overline{d15}\)
\(\Rightarrow\overline{1b5}=\overline{d15}\div5\)
Do \(\overline{d15}\) khi chia cho 5 sẽ được số có chữ số tận cùng là 3 nên điều này không xảy ra
Vậy số có 4 chữ số cần tìm là 1151 2252 3353 4454 5555 6656 7757 8858 9959
16 tháng 4 2019
Do ab¯,ad¯ là các số nguyên tố nên b và d là các số lẻ khác 5 (1)
từ (gt) db¯+c=b^2+ d (2)
=> 10d+b+c=b^2 + d
=> 9d+c=b^2−b=b(b−1)
VT lớn hơn hoặc bằng 9 nên từ VP => b>3 mà b lẻ khác 5 nên b chỉ có thể bằng 7 hoặc 9
+Với b = 7 thì 9d+c=42 => 3<d<5 trái với (1)
+Với b= 9 thì 9d +c= 72 => 7<hoac = d<hoac=8, mà d lẻ nên d = 7
Thay vào (2) ta đc c = 9
Do a9¯, a7¯ cùng nguyên tố nên a chỉ có thể nhận các giá trị tương ứng 1,2,5,7,8 hoặc 1,3,4,6,9
=> a = 1 và abcd¯ = 1997, thử lại thấy thỏa mãn
ML
tìm số có 4 chữ số abcd thỏa mãn đồng thời 2 điều kiện sau
a, ab, ad là hai số nguyên tố
b, db+c=b2+d
3
8 tháng 11 2018
mk viết thiếu xin lỗi nha
a,\(\sqrt{ab},\sqrt{cd}\)là hai số nguyên tố
b, \(\sqrt{ab}+c=b^2+d\)
8 tháng 11 2018
bạn nào trả lời được mk cho 6 tích
các bạn giúp mk nha
........................
DT
2
NH
0
LC
2
16 tháng 4 2019
Do ab¯,ad¯ là các số nguyên tố nên b và d là các số lẻ khác 5 (1)
từ (gt) db¯+c=b^2+ d (2)
=> 10d+b+c=b^2 + d
=> 9d+c=b^2−b=b(b−1)
VT lớn hơn hoặc bằng 9 nên từ VP => b>3 mà b lẻ khác 5 nên b chỉ có thể bằng 7 hoặc 9
+Với b = 7 thì 9d+c=42 => 3<d<5 trái với (1)
+Với b= 9 thì 9d +c= 72 => 7<hoac = d<hoac=8, mà d lẻ nên d = 7
Thay vào (2) ta đc c = 9
Do a9¯, a7¯ cùng nguyên tố nên a chỉ có thể nhận các giá trị tương ứng 1,2,5,7,8 hoặc 1,3,4,6,9
=> a = 1 và abcd¯ = 1997, thử lại thấy thỏa mãn
Do ¯abab¯,¯adad¯ là các số nguyên tố nên b và d là các số lẻ khác 5 (1)
từ (gt) ¯db+c=b2+ddb¯+c=b2+d (2)
\Leftrightarrow 10d+b+c=b2+d10d+b+c=b2+d
\Leftrightarrow 9d+c=b2−b=b(b−1)9d+c=b2−b=b(b−1)
VT lớn hơn hoặc bằng 9 nên từ VP => b>3 mà b lẻ khác 5 nên b chỉ có thể bằng 7 hoặc 9
+Với b = 7 thì 9d+c=42 => 3<d<5 trái với (1)
+Với b= 9 thì 9d +c= 72 => 7 \leq d \leq 8, mà d lẻ nên d = 7
Thay vào (2) ta đc c = 9
Do ¯a9a9¯, ¯a7a7¯ cùng nguyên tố nên a chỉ có thể nhận các giá trị tương ứng 1,2,5,7,8 hoặc 1,3,4,6,9
=> a = 1 và ¯abcdabcd¯ = 1997, thử lại thấy thỏa mãn
chúcbạn học tốt