Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia cho lần lượt 3 ; 5 ; 7 được các số dư tương úng là 2 ; 3 ;4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
nguyễn quang anh **** đã.
NL
0
25 tháng 12 2020
Vì A chia 5 dư 3 nên A có tận cùng là 3 hoặc 8.
A chia cho 11 dư 6 nên A + 5 chia hết cho 11.
mà A có tận cùng là 3 hoặc 8 nên A + 5 cũng có tận cùng là 3 hoặc 8.
Nếu A+5 là số có hai chữ số mà chia hết cho 11 suy ra A +5 bằng 33 hoặc 88 - loại.
Vậy A+5 có 3 chữ số có tận cùng là 3 hoặc 8; nếu chữ số hàng trăm là 1 suy ra A+5 là 143 hoặc 198 (vì A+5 chia hết cho 11) thử lại ta thấy 198 thỏa mãn nên A là 193
NT
0
Theo bài ra ta có:
a = 3k + 2 (k \(\in\)N) => a + 52 = 3k + 54 chia hết cho 3
a = 5k1 + 3 (k1 \(\in\)N) => a + 52 = 5k1 + 55 chia hết cho 5
a = 7k2 + 4 (k2 \(\in\)N) => a + 52 = 7k2 + 56 chia hết cho 7
=> a + 52 \(\in\)BC(3,5,7)
Mà a nhỏ nhất nên a + 52 nhỏ nhất
=> a + 52 = BCNN(3,5,7) = 3.5.7 = 105
=> a = 105 - 52 = 53
a = 3k + 2 (k ∈ N) => a + 52 = 3k + 54 chia hết cho 3 chủ đề a = 5k1 + 3 (k1 ∈ N) => a + 52 = 5k1 + 55 chia hết cho 5 a = 7k2 + 4 (k2 ∈ N) => a + 52 = 7k2 + 56 chia hết cho 7 => a + 52 ∈ BC(3,5,7) Mà a nhỏ nhất nên a + 52 nhỏ nhất => a + 52 = BCNN(3,5,7) = 3.5.7 = 105 => a = 105 - 52 = 53