tìm x thuộc Z để
\(\frac{2x^2+1}{x+2}\) có giá trị nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 7 2016
=> (2*x^3+2*x+1)/x
=> 2*x^3/(x+2)+4*x^2/(x+2)+1/(x+2)
=> 2*(x^2+1)
4 tháng 7 2015
a) \(3A=\frac{6x-9}{3x-2}=\frac{2\left(3x-2\right)-5}{3x-2}=2-\frac{5}{3x-2}\)
A nguyên <=> 3A nguyên <=> 5/3x-2 nguyên ( 2 nguyên rồi) <=> 3x-2 thuộc Ư(5) <=> 3x-2 thuộc (+-1; +-5)
đến đây lập bảng xét giá trị nha
b) \(2B=\frac{2x-2}{x^2+1}=\frac{x^2+1-\left(x^2-2x+1+2\right)}{x^2+1}=1-\frac{\left(x+1\right)^2+2}{x^2+1}\)
bài này mình chỉ làm tìm Min, Max thôi chứ kiểu này thì mình nghĩ k tìm đc giá trị nguyên đâu
TL
0
VT
2
6 tháng 11 2016
Để \(M\in Z\Rightarrow5:\sqrt{2x+1}+2\Rightarrow5\in B\left(\sqrt{2x+1}+2\right)=\left(-1;1;-5;5\right)\)
| \(\sqrt{2x+1}+2\) | -1 | 1 | -5 | 5 |
| \(\sqrt{2x+1}\) | -3 | -1 | -7 | 3 |
| \(2x+1\) | 0 có GTN | 0 có GTN | 0 có GTN | 9 |
| \(2x\) | 0 có GTN | 0 có GTN | 0 có GTN | 8 |
| \(x\) | 0 có GTN | 0 có GTN | 0 có GTN | 4 |
Vậy\(x=4\)
6 tháng 11 2016
\(M\in Z\)mà\(\sqrt{2x+1}\ge0\Rightarrow\sqrt{2x+1}+2\ge2\Rightarrow\sqrt{2x+1}+2=5\Rightarrow\sqrt{2x+1}=3\Rightarrow2x+1=9\)
=> x = 4
NB
3
24 tháng 7 2018
\(B=\frac{2x+4-5}{x+2}\)
\(B=2-\frac{5}{x+2}\)
Để B nguyên thì \(\frac{5}{x+2}\)phải là số nguyên
\(\Rightarrow5⋮\left(x+2\right)\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)\inƯ\left(5\right)\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)\in\left\{+5,-5,+1,-1,0\right\}\)
\(\Rightarrow\left(x\right)\in\left\{+3,-7,-1,-3,-2\right\}\)
Vậy \(\left(x\right)\in\left\{+3,-7,-1,-3,-2\right\}\)
CHÚC BẠN HỌC TỐT
NT
0
HN
0
\(\frac{2x^2+1}{x+2}=\frac{2x^2+4x-4x-8+9}{x+2}=\frac{2x\left(x+2\right)-4\left(x+2\right)+9}{x+2}=2x-4+\frac{9}{x+2}\)
\(\Rightarrow x+2\inƯ\left(9\right)\Rightarrow x+2\in\left\{-9;-3;-1;1;3;9\right\}\Rightarrow x\in\left\{-11;-5;-3;-1;1;7\right\}\)
Cách 2:
\(\frac{2x^2+1}{x+2}=\frac{2\left(x^2-2^2\right)+9}{x+2}=\frac{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)+9}{x+2}=2\left(x-1\right)+\frac{9}{x+2}\)
\(\Rightarrow x+2\inƯ\left(9\right)\Rightarrow x+2\in\left\{-9;-3;-1;1;3;9\right\}\Rightarrow x\in\left\{-11;-5;-3;-1;1;7\right\}\)