Giả sử x0 là một số thực thỏa mãn 3 – 5x = -2. Tính giá trị của biểu thức S = ta đươc
A. S = 1
B. S = -1
C. S = 4
D. S = -6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
28 tháng 5 2018
Chọn B.
Ta có 6 ≤ log2(a + 1) + log2(b + 1) = log2[(a + 1)(b + 1) ]
Suy ra: 
hay ( a + b) 2 + 4( a + b) + 4 ≥ 256
Tương đương: (a + b) 2 + 4(a + b) - 252 ≥ 0
Suy ra: a + b ≥ 14
CM
10 tháng 1 2017
Đáp án C
Ta có: 9 a 3 + a b + 1 = 3 b + 2 ⇔ 9 a 3 + a = b + 1 3 b + 2
Đặt t = 3 b + 2 ⇒ b = t 2 - 2 3 ⇒ 9 a 3 + a = t 2 + 1 3 t ⇔ 27 a 3 + 3 a = t 3 + t ⇔ 3 a 3 + 3 a = t 3 + t
Xét hàm số f u = u 3 + u u ∈ ℝ ⇒ f ' u = 3 u 2 + 1 > 0 ∀ u ∈ ℝ ⇒ f u đồng biến trên ℝ
Khi đó: f 3 a = f t ⇔ t = 3 a ⇒ 3 b + 2 = 3 a ⇔ b = 9 a 2 - 2 3
Suy ra S = 6 a - 3 a 2 + 2 3 = - 3 a - 1 2 + 11 3 ≤ 11 3 .
Do đó giá trị lớn nhất của biểu thức S = 6a - b là 11 3 .
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 7 2021
\(\left(a+b+c\right)^2\le3\left(a^2+b^2+c^2\right)=9\Rightarrow-3\le a+b+c\le3\)
\(S=a+b+c+\dfrac{\left(a+b+c\right)^2-\left(a^2+b^2+c^2\right)}{2}=\dfrac{1}{2}\left(a+b+c\right)^2+a+b+c-\dfrac{3}{2}\)
Đặt \(a+b+c=x\Rightarrow-3\le x\le3\)
\(S=\dfrac{1}{2}x^2+x-\dfrac{3}{2}=\dfrac{1}{2}\left(x+1\right)^2-2\ge-2\)
\(S_{min}=-2\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=-1\\a^2+b^2+c^2=3\end{matrix}\right.\) (có vô số bộ a;b;c thỏa mãn)
\(S=\dfrac{1}{2}\left(x^2+2x-15\right)+6=\dfrac{1}{2}\left(x-3\right)\left(x+5\right)+6\le6\)
\(S_{max}=6\) khi \(x=3\) hay \(a=b=c=1\)
CM
7 tháng 1 2019
Đáp án D
Đặt u = 2 x + 1 ⇔ u 2 = 2 x + 1 ⇔ d x = u d u và đổi cận x = 0 ⇒ u = 1 x = 4 ⇒ u = 3
Khi đó ∫ 0 4 2 x 2 + 4 x + 1 2 x + 1 d x = ∫ 1 3 2 u 2 - 1 2 2 + 4 . u 2 - 1 2 + 1 u . u d u = ∫ 1 3 1 2 u 2 - 1 2 + 2 u 2 - 1 d u
= 1 2 ∫ 1 3 u 4 - 2 u 2 + 1 + 4 u 2 - 2 d u = 1 2 ∫ 1 3 u 4 + 2 u 2 - 1 d u = 1 2 ∫ 1 3 a u 4 + b u 2 + c d u ⇒ a = 1 b = 2 c = - 1
NT
4
13 tháng 3 2018
bn ơi đây là bài cuối trong 1 đề thi HSG thầy phát cho mk
CM
11 tháng 4 2017
Chọn đáp án B
Sử dụng bất đẳng thức Cauchy – Schwarz dạng phân thức ta có
Cách 2: Ghép cặp và dùng BĐT Cauchy. Cụ thể
CM
13 tháng 10 2019
Giả thiết trở thành 
Ta đi tìm GTLN của 
Sử dụng bất đẳng thức Cauchy – Schwarz dạng phân thức ta có
Suy ra 
Chọn B.
Cách 2. Ghép cặp và dùng BĐT Cauchy. Cụ thể
Ta có:3 – 5x = -2
=> -5x = -2 – 3
=> -5x = -5 => x = 1
Khi đó x0 = 1, do đó S = 5.12 – 1 = 4
Đáp án cần chọn là: C
cảm ơn anh nhiều