Cho tam giác. ABC nhọn, AB<AC nội tiếp đường tròn tâm O có H là trực tâm , vẽ đường kính AK của (O) 1. Tam giác ABK và ACK là t giác j2. Tứ giác BHCK là hình gì3. Kẻ OM vuông góc BC ở M,cm...
Đọc tiếp
Cho tam giác. ABC nhọn, AB<AC nội tiếp đường tròn tâm O có H là trực tâm , vẽ đường kính AK của (O)
1. Tam giác ABK và ACK là t giác j
2. Tứ giác BHCK là hình gì
3. Kẻ OM vuông góc BC ở M,cm M là trug điểm BC và HK
4. Cm OM=1/2 AH
Ai giúp được mình câu nào thì giúp mình nhé
Cm ơn mn
a. Do AK là đường kính nên tam giác ABK và ACK là các tam giác vuông.
b. Ta thấy BH//CK (Cùng vuông góc AC)
CH//KB (Cùng vuông góc AB)
Vậy BHCK là hình bình hành.
c. Kéo dài CO cắt đường tròn tại I, ta thấy OM//IB (Cùng vuông góc BC)
Do O là trung điểm CI nên M là trung điểm BC. Lại do BHCK là hình bình hành nên M là trung điểm hk.
d. Ta thấy ngay tứ giác BHAI là hình bình hành nên AH = BI, mà BI = 2OM, từ đó suy ra \(OM=\frac{AH}{2}.\)