cho tam giác ABC, AB bé hơn AC. Điểm D chuyển động trên cạnh AB, Điểm E chuyển động trên tia đối tia AC / CE=BD CMR : đường trung trực DE luôn đi qua 1 điểm cố định
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
bạn ơi làm bài này đi, có thể ib riêng cho mình đáp án bài này đc k,
cảm ơn bạn
bn ơi, tia đối AC hay CA , bài quĩ h này khó quá,mk nghĩ hoài k ra
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Trên cạnh CA lấy điểm K sao cho CK = AB. Gọi G là giao điểm của các đường trung trực của AK và BC.
Theo tính chất đường trung trực, ta có: GA = GB, GA = GK
Xét \(\Delta GBA\)và \(\Delta GCK\)có:
AG = KG (cmt)
AB = KC (theo cách chọn điểm phụ)
GB = GC (cmt)
Do đó \(\Delta GBA\)\(=\Delta GCK\left(c-c-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{GBD}=\widehat{GCE}\)(hai góc tương ứng)
Xét \(\Delta GBD\)và \(\Delta GCE\)có :
GB = GC (cmt)
\(\widehat{GBD}=\widehat{GCE}\)(cmt)
BD = CE (gt)
Do đó \(\Delta GBD\)\(=\Delta GCE\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow GD=GE\)(hai cạnh tương ứng)
Vậy đường trung trực của DE luôn đi qua điểm cố định G.(đpcm)