Một vật trược xuống từ mặt phẳng nghiêng 1 góc 30 so với phương nằm ngang, vật và mặt sàn có hệ số ma sát k=0.1, lấy g=10m/s2 . a. Vẽ hình và phân tích các lực tác dụng vào vật. b. Xác định gia tốc của vật. c. Biết mặt phẳng dài 5m, tính vận tốc tại cuối mặt phẳng nghiêng và thời gian vật trược xuống.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn đáp án D
Để vật chuyển động thẳng đều thì a = 0
Từ ( I ) ta có
= 0,25
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Theo định luật ll Niu tơn:
\(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F_{ms}}+\overrightarrow{F_k}=m\cdot\overrightarrow{a}\)
\(Oy:N-P-F_k\cdot sin\alpha=0\) \(\Rightarrow N=P-F_k\cdot sin\alpha=m\cdot g-F_ksin\alpha=2\cdot10-F_k\cdot sin30\)
\(\Rightarrow F_{ms}=\mu\cdot N=0,1\cdot\left(20-\dfrac{1}{2}F_k\right)\)
\(Ox:F_k\cdot cos\alpha-F_{ms}=m\cdot a\)
\(\Rightarrow F_k\cdot cos30-F_{ms}=2\cdot a\)
\(\Rightarrow a=???\)
Vì đề bài ko cho \(F\) bằng bao nhiêu nên mình ko thay số đc nhé
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Dựng hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ. Chọn chiều (+) là chiều chuyển động của vật. Ta chiếu \(\overrightarrow{F_k}\) thành 2 lực \(\overrightarrow{F_{k_x}},\overrightarrow{F_{k_y}}\). Khi đó \(F_{k_x}=F_k.\cos60^o=24\left(N\right)\) và \(F_{k_y}=F_k.\sin60^o=24\sqrt{3}\left(N\right)\)
Áp dụng định luật II Newton, ta có: \(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F_k}+\overrightarrow{F_{ms}}=m.\overrightarrow{a}=5.\overrightarrow{a}\) (*)
Chiếu (*) lên Oy, ta được \(N=P-F_{k_y}=50-24\sqrt{3}\left(N\right)\)
Do đó \(F_{ms}=\mu.N=0,1\left(50-24\sqrt{3}\right)\approx0,843\left(N\right)\)
Chiếu (*) lên Ox, ta được:
\(F_{k_x}-F_{ms}=5.a\)
\(\Rightarrow48-0,843=5a\Leftrightarrow a=9,43\left(m/s^2\right)\)
b) Gọi \(v\) là giá trị vận tốc của vật sau khi vật đi được 16m. Do ban đầu vật đứng yên nên \(v_0=0\left(m/s\right)\). Ta có:
\(v^2-v_0^2=2as\Leftrightarrow v^2=2as=2.9,43.16=301,76\) \(\Rightarrow v\approx17,37\left(m/s\right)\)
c) Khi lực kéo dừng lại, thì chỉ còn lực ma sát trượt ảnh hưởng đến chuyển động của vật. Khi đó, gia tốc \(a'=\dfrac{-F_{ms}}{m}=-0,1686\left(m/s^2\right)\)
Như vậy, vật sẽ chuyển động chậm dần đều với gia tốc \(a'\approx-0,1686\left(m/s^2\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a. Chọn hệ quy chiếu như hình vẽ vật chịu tác dụng của các lực: N → , P → , F m s → , F →
Theo định lụât II Newton ta có: N → + P → + F m s → + F → = m a →
Chiếu lên trục Ox: F . c os α − F m s = m a 1
Chiếu lên trục Oy:
N − P + F . sin α = 0 ⇒ N = P − F . sin α 2
Từ (1) và (2)
⇒ F . c os α − μ . ( P − F . sin α ) = m a I
⇒ a = 2. 2 . cos 45 0 − 0 , 2 1.10 − 2 2 . sin 45 0 1 = 0 , 4 m / s 2
Quãng đường vật chuyển động sau 10s là:
s = v 0 t + 1 2 a t 2 = 0.10 + 1 2 .0.4.10 2 = 20 m
b. Để vật chuyển động thẳng đều thì a = 0 m / s 2
Từ ( I ) ta có ⇒ F . c os α − μ . ( P − F . sin α ) = 0
⇒ μ = F cos 45 0 P − F sin 45 0 = 2 2 . 2 2 1.10 − 2 2 . 2 2 = 0 , 25
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Phân tích các lực tác dụng lên hệ vật
Chọn hệ quy chiếu như hình vẽ như hình vẽ, chiều dương (+) là chiều chuyển động
Xét vật 1 : Áp dụng định luật II Newton ta có
F → + F → m s 1 + N → + P → + T → 1 = m 1 a →
Chiếu lên Ox: F cos α − F m s 1 − T 1 = m 1 a
Chiếu lên Oy: N 1 − P 1 + F sin α = 0 ⇒ N 1 = m 1 g − F sin α
Thay vào (1) ta được:
F cos α − μ m 1 g − F sin α − T 1 = m 1 a
Tương tự đối với vật 2: F → m s 2 + N → 2 + P → 2 + T → 2 = m 2 a →
Chiếu lên Ox: − F m s 2 + T 2 = m 2 a
Chiếu lên Oy: N 2 = P 2 = m 2 g
Thay vào (2) ta được − μ m 2 g + T 2 = m 2 a
Vì dây không dãn nên T = T 1 = T 2
F cos α − μ m 1 g − F sin α − T 1 = m 1 a − μ m 2 g + T 2 = m 2 a
Cộng vế ta có :
F cos α − μ m 1 g − F sin α − μ m 2 g = ( m 1 + m 2 ) a
⇒ a = F cos α − μ ( m 1 g − F sin α ) − μ m 2 g ( m 1 + m 2 )
⇒ a = 10. cos 30 0 − 0 , 1 3.10 − 10. sin 30 0 − 0 , 1.2.10 3 + 2 = 0 , 832 m / s 2
Thay vào (**) ta có
T = m 2 a + μ m 2 g = 2.0 , 832 + 0 , 1.2.10 = 3 , 664 N
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a/ \(F_k-F_{ms}=m.a\Rightarrow a=\dfrac{F_k-\mu mg}{m}=\dfrac{2-0,25.0,5.10}{0,5}=1,5\left(m/s^2\right)\)
b/ \(v=v_0+at=1,5.8=12\left(m/s\right)\)
\(F_{ms}=m.a'\Rightarrow a'=-\dfrac{0,25.0,5.10}{0,5}=-2,5\left(m/s^2\right)\)
\(v''^2-v^2=2aS\Rightarrow S=\dfrac{0-12^2}{2.\left(-2,5\right)}=28,8\left(m\right)\)
\(28,8=vt+\dfrac{1}{2}.a't^2=12.t+\dfrac{1}{2}.\left(-2,5\right).t^2\Rightarrow t=...\left(s\right)\)
\(\Rightarrow S'=v\left(t-1\right)+\dfrac{1}{2}.a'\left(t-1\right)^2=...\left(m\right)\)
\(\Rightarrow\Delta S=S-S'=...\left(m\right)\)
Hình tham khảo nha!!!
Gia tốc vật: \(a=g\cdot sin\alpha-kg\cdot cos\alpha\)
\(\Rightarrow a=10\cdot sin30^o-0,1\cdot10\cdot cos30^o=\dfrac{10-\sqrt{3}}{2}\approx4,13\)m/s2
Vận tốc tại chân mặt phẳng nghiêng:
\(v=\sqrt{\dfrac{2ah}{sin\alpha}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot\dfrac{10-\sqrt{3}}{2}\cdot5}{sin30^o}}=9,1\)m/s