Cho tam giác GHK vuông tại G có GH=3cm, GK = 4cm, GM là phân giác. Độ dài HM và KM Là
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 7 2021
c) Xét tứ giác FMHN có
\(\widehat{NFM}=90^0\)
\(\widehat{FNH}=90^0\)
\(\widehat{FMH}=90^0\)
Do đó: FMHN là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
Hình chữ nhật FMHN có đường chéo FH là tia phân giác của \(\widehat{NFM}\)(gt)
nên FMHN là hình vuông(Dấu hiệu nhận biết hình vuông)
MH
9 tháng 4 2022
a) Do \(MF>ME\) nên \(\widehat{E}>\widehat{F}\) (Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
b) Áp dụng định lý Pytago ta có:
\(EF^2=ME^2+MF^2=3^2+4^2=25\Rightarrow EF=5\left(cm\right)\)
Do \(MI\) là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên \(MI=\dfrac{1}{2}EF=2,5\left(cm\right)\)
Do \(G\) là trọng tâm tam giác nên \(MG=\dfrac{2}{3}MI=\dfrac{2}{3}.2,5=\dfrac{5}{3}\left(cm\right)\)
31 tháng 1
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=4^2+3^2=25\)
=>BC=5(cm)
b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó:ΔBAD=ΔBED
c: Sửa đề: ΔBHC đều
Ta có: ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE
Xét ΔBEH vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có
BE=BA
\(\widehat{EBH}\) chung
Do đó: ΔBEH=ΔBAC
=>BH=BC
Xét ΔBHC có BH=BC và \(\widehat{HBC}=60^0\)
nên ΔBHC đều
H
0
H
1
23 tháng 7 2016
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A tính BC=5cm.
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC tính AH=2,4cm.
AM là trung tuyến tam giác ABC vuông tại A nên AM=BC/2=5/2=2,5cm.
Áp dụng định lýPy-ta-go vào tam giác AHM vuông tại H tính HM=0,7cm
AT
1
D
16 tháng 1 2021
Xét tam giác ABC vuông tại A
\(BC=\sqrt{AB+AC}=\sqrt{3^2+4^2}=5\) (đ/l py - ta - go )
A/d hệ thức lượng, ta có
\(AB^2=BC.BH\)Hay \(9=5.BC\)
=> BC = 1,8
=> CH = 3,2
\(AH=\sqrt{BH.CH}=\sqrt{1,8.3,2}=2,4\)
Mà \(AM=\frac{BC}{2}\)( Do AM là trung tuyến )
Nên => AM = 2,5
Xét tam giác AHM vuông tại H ( AH là đường cao )
\(HM=\sqrt{AM^2-AH^2}=\sqrt{2,5^2-2,4^2}=0,7\)
Vậy .....
31 tháng 1
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=4^2+3^2=25\)
=>BC=5(cm)
b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó:ΔBAD=ΔBED
c: Sửa đề: ΔBHC đều
Ta có: ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE
Xét ΔBEH vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có
BE=BA
\(\widehat{EBH}\) chung
Do đó: ΔBEH=ΔBAC
=>BH=BC
Xét ΔBHC có BH=BC và \(\widehat{HBC}=60^0\)
nên ΔBHC đều
-Xét △GHK vuông tại G có:
\(HK^2=HG^2+GK^2\) (định lí Py-ta-go)
\(\Rightarrow HK=\sqrt{HG^2+GK^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
-Xét △GHK có: GM là phân giác (gt)
\(\Rightarrow\dfrac{MH}{MK}=\dfrac{GH}{GK}\) (định lí đường phân giác trong tam giác)
\(\Rightarrow\dfrac{MH}{GH}=\dfrac{MK}{GK}=\dfrac{MH+MK}{GH+GK}=\dfrac{HK}{GH+GK}\)
\(\Rightarrow MH=\dfrac{HK.GH}{GH+GK}=\dfrac{5.3}{3+4}=\dfrac{15}{7}\left(cm\right)\)
\(MK=\dfrac{HK.GK}{GH+GK}=\dfrac{5.4}{3+4}=\dfrac{20}{7}\left(cm\right)\)