Giải hộ pt
x3 +6x2-1=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 1 2021
Đặt \(\sqrt[3]{6x-9}=a\).
Ta có hpt:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^3=6a-9\\a^3=6x-9\end{matrix}\right.\).
Nếu x > a thì \(x^3>a^3\Rightarrow6a-9>6x-9\Rightarrow a>x\) (vô lí).
Nếu x < a thì tương tự ta cũng có điều vô lí.
Do đó x = a
\(\Leftrightarrow x^3-6x+9=0\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x^2-3x+3\right)=0\Leftrightarrow x=-3\).
Vậy nghiệm của pt đã cho x = -3.
YY
2
10 tháng 2 2022
a, \(x^4-x^2-2=0\Leftrightarrow x^4-2x^2+x^2-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-2\right)+\left(x^2-2\right)=0\Leftrightarrow\left(x^2+1>0\right)\left(x^2-2\right)=0\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{2}\)
b, \(\Leftrightarrow x^2\left(x^2+2x+1\right)=0\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x=0;x=-1\)
c, \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x+1>0\right)=0\Leftrightarrow x=1\)
d, \(\Leftrightarrow6x^2-3x-4x+2=0\Leftrightarrow\left(3x-2\right)\left(2x-1\right)=0\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3};x=\dfrac{1}{2}\)
R
10 tháng 2 2022
a)
/ \(x^4+x^2-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2\right)^2-x^2+2x^2-2=0\\ \Leftrightarrow x^2\left(x^2-1\right)+2\left(x^2-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2+2\right)\left(x^2-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2+2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+2=0\\x+1=0\\x-1-0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
6 tháng 8 2021
6x2-3xy+17x-4y+5=0
⇔ -3xy-4y=-6x2-17x-5
⇔ 3xy+4y=6x2+17x+5
⇔ y(3x+4)=6x2+17x+5
6x2+17x+5 ⋮ 3x-4 vì x, y ∈ Z
⇔ 6x2+17x+12-7 ⋮ 3x+4
⇔ 6x2+8x+9x+12-7 ⋮ 3x+4
⇔ 2x(3x+4)+3(3x+4)-7 ⋮ 3x+4
=> 7 ⋮ 3x+4
=> 3x+4 ∈ Ư(7)={-1,1,-7,7}
3x+4=1 ⇔ x=-1 (lấy)
3x+4=-1 ⇔ x=\(\dfrac{-5}{3}\) (loại)
3x+4=-7 ⇔ x=\(\dfrac{-11}{3}\)(loại)
3x+4=7 ⇔ x=1 (lấy)
thay vào tính thì y={-6,4} (bạn tự làm nhá)
vậy (x,y)={(-1,1),(-6,4)}
TE
1
22 tháng 8 2019
a, \(x^4-4x^3-6x^2-4x+1=0\)(*)
<=> \(x^4+4x^2+1-4x^3-4x+2x^2-12x^2=0\)
<=> \(\left(x^2-2x+1\right)^2=12x^2\)
<=>\(\left(x-1\right)^4=12x^2\) <=> \(\left[{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=\sqrt{12}x\\\left(x-1\right)^2=-\sqrt{12}x\end{matrix}\right.\)<=> \(\left[{}\begin{matrix}x^2-2x+1-\sqrt{12}x=0\left(1\right)\\x^2-2x+1+\sqrt{12}x=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Giải (1) có: \(x^2-2x+1-\sqrt{12}x=0\)
<=> \(x^2-2x\left(1+\sqrt{3}\right)+\left(1+\sqrt{3}\right)^2-\left(1+\sqrt{3}\right)^2+1=0\)
<=> \(\left(x-1-\sqrt{3}\right)^2-3-2\sqrt{3}=0\)
<=> \(\left(x-1-\sqrt{3}\right)^2=3+2\sqrt{3}\) <=> \(\left[{}\begin{matrix}x-1-\sqrt{3}=\sqrt{3+2\sqrt{3}}\\x-1-\sqrt{3}=-\sqrt{3+2\sqrt{3}}\end{matrix}\right.\) <=> \(\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{3+2\sqrt{3}}+\sqrt{3}+1\left(ktm\right)\\x=-\sqrt{3+2\sqrt{3}}+\sqrt{3}+1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(x=-\sqrt{3+2\sqrt{3}}+\sqrt{3}+1\)
Giải (2) có: \(x^2-2x+1+\sqrt{12}x=0\)
<=> \(x^2-2x\left(1-\sqrt{3}\right)+\left(1-\sqrt{3}\right)^2-\left(1-\sqrt{3}\right)^2+1=0\)
<=> \(\left(x+\sqrt{3}-1\right)^2=3-2\sqrt{3}\) .Có VP<0 => PT (2) vô nghiệm
Vậy pt (*) có nghiệm x=\(-\sqrt{3+2\sqrt{3}}+\sqrt{3}+1\)
Y
11 tháng 2 2023
\(\left(x+2\right)^3-16\left(x+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left[\left(x+2\right)^2-16\right]=0\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(x+2-4\right)\left(x+2+4\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x+6\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x-2=0\\x+6=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=2\\x=-6\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{-2;2;-6\right\}\)
\(2x^3-6x^2+12x-8=0\)
\(\Rightarrow2x^3-2x^23+3.2^2-2^3=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^3=0\)
\(\Rightarrow x-2=0\)
\(\Rightarrow x=2\)
N
1
27 tháng 2 2022
BÀI 1. Giải các phương trình sau bằng công thức nghiệm hoặc (công thức nghiện thu gọn).
1) x2 - 11x + 38 = 0 ;
2) 6x2 + 71x + 175 = 0 ;
3) 5x2 - 6x + 27 =0 ;
4) - 30x2 + 30x - 7,5 = 0 ;
5) 4x2 - 16x + 17 = 0 ;
6) x2 + 4x - 12 = 0 ;