K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 6 2016

Đặt số cuối cùng là 4/x.(x+4)

a)Ta có:

A=4/3.7+4/7.11+...+4/x.(x+4)

A=1/3-1/7+1/7-1/11+....+1/x-1/(x+4)

A=1/3-1/(x+4)=664/1995

1/x+4=1/3-664/1995

1/1995=1/(x+4)

Từ đây ta dễ dàng nhận thấy:

x=1991

Và phân số cuối cùng của dãy là:

4/1991.1995

b)Dựa vào mẫu số,dễ thấy:

Số đầu tiên coi như là 3,số cuối là 1995

Có số số hạng là:

(1995-3):4+1=499(số hạng)

Chúc em học tốt^^

28 tháng 6 2016

a) Theo quy luật trên, ta thấy số hạng cuối cùng của dãy có dạng 4/(x-4).x (x thuộc N*)

Ta có:

\(\frac{4}{3.7}+\frac{4}{7.11}+\frac{4}{11.15}+...+\frac{4}{\left(x-4\right).x}=\frac{664}{1995}\)

\(\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{x-4}-\frac{1}{x}=\frac{664}{1995}\)

\(\frac{1}{3}-\frac{1}{x}=\frac{664}{1995}\)

\(\frac{1}{x}=\frac{1}{3}-\frac{664}{1995}\)

\(\frac{1}{x}=\frac{1}{1995}\)

\(=>x=1995\)

=> số hạng cuối cùng của dãy trên là 4/1991.1995

b) Quy luật: thừa số thứ nhất của mỗi số trên đều có dạng 4k-1 (k là số thứ tự của số đó, k thuộc N*)

Ta có: 3 = 4.1 - 1

7 = 4.2 - 1

11 = 4.3 - 1

....

1991 = 4.498 - 1

=> dãy trên có 498 số hạng

Ủng hộ mk nha ^_^

7 tháng 4 2016

. S = 1/3 - 1/7 + 1/7 - 1/11 + ... = 664/1995 
=>S = 1/3 - 1/X = 664/1995 => X = 1995 
Vậy số hạng cuối cùng sẽ = 1/(1995-4) - 1/(1995) = 4/1991x1995 
b. Dể dàng nhận thấy dạng tổng quát của các số hạn là : 4/(4n-1)[4(n+1)-1] với n=1,2,3.... 
Do số hạn cuối cùng của dãy là 4/1991x1995 nên (4n-1)[4(n+1)-1] = 1991x1995 
=> n = 498. 
Vậy dãy có 498 số hạn. 
---------------------------------- 
Chúc bạn vui!

16 tháng 10 2023

🤡

27 tháng 4 2018

Gọi số cần tìm là \(x\), ta có :

S = \(\frac{4}{3x7}\)+  \(\frac{4}{7x11}\)\(\frac{4}{11x15}\)+ ............\(x\) = \(\frac{664}{1995}\)

 = \(\frac{4}{3}\)\(\frac{4}{7}\)\(\frac{4}{7}\) -  \(\frac{4}{11}\)+  \(\frac{4}{11}\) -  \(\frac{4}{15}\)+ ..............\(x\)\(\frac{664}{1995}\)

 = \(\frac{4}{3}\)-  \(x\)=  \(\frac{664}{1995}\)( loại các sô giống nhau )

\(x\)\(\frac{4}{3}\)-  \(\frac{664}{1995}\)

\(x\)=  \(\frac{1996}{1995}\)

17 tháng 9 2019

a.Goi so cuoi la x ta co

....................(de bai)

=1/3-1/7+1/7-1/11+1/11-1/15+...-x=664/1995

=1/3-x=664/1995

x=1/3-664/1995

x=1/1995

22 tháng 4 2021

Ai giúp mình giải bài này với ạgianroi

3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24; 27; 30; 33; 36;  39; 42; 45; ... ; 120; 123.

Số số hạng:

(123 - 3) : 3 + 1 = 41 số

Số hạng thứ 15 là 45 và 45 \(⋮\) 5

 

26 tháng 8 2017

1)55=4+5+6+7+8+9+10+11

26 tháng 8 2017

1. 55= 1+2+3+...+9+10

2. 1,2,3,...30,31