Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tứ giác ABOC có
\(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)
Do đó: ABOC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
Xét (O) có
AB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm(gt)
AC là tiếp tuyến có C là tiếp điểm(gt)
Do đó: AB=AC(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Ta có: OB=OC(=R)
nên O nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: AB=AC(cmt)
nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC
hay OA\(\perp\)BC
Xét ΔOBC có OB=OC(=R)
nên ΔOBC cân tại O(Định nghĩa tam giác cân)
mà OH là đường cao ứng với cạnh BC
nên H là trung điểm của BC(Đpcm)
sao không có câu B bạn ơi ?? có câu c càng tốt nhưng không làm được thì bỏ qua . nhưng bạn giúp minh câu B với , thankkk
a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp được đường tròn.
A B O ^ = 90 0 A C O ^ = 90 0 A B O ^ + A C O ^ = 180 0
=> tứ giác ABOC nội tiếp được đường tròn.
b) Vẽ cát tuyến ADE của (O) sao cho ADE nằm giữa 2 tia AO, AB; D, E Î (O) và D nằm giữa A, E. Chứng minh A B 2 = A D . A E .
Tam giác ADB đồng dạng với tam giác ABE
⇒ A B A E = A D A B ⇔ A B 2 = A D . A E
c) Gọi F là điểm đối xứng của D qua AO, H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh: ba điểm E, F, H thẳng hàng.
Ta có D H A ^ = E H O ^
nên D H A ^ = E H O ^ = A H F ^ ⇒ A H E ^ + A H F ^ = 180 0 ⇒ 3 điểm E, F, H thẳng hàng.
Có 1 phần câu trả lời ở đây.
Giải toán: Bài hình trong đề thi HK2 Lớp 9 | Rất phức tạp. - YouTube
*Mấu chốt bài này là c/m 5 điểm M,A,I,O,B nằm trên cùng 1 đg tròn.
- Ta có: △OAM vuông tại A, △OBM vuông tại B.
\(\Rightarrow\)△OAM, △OBM nội tiếp đường tròn đường kính OM.
\(\Rightarrow\)AMBO nội tiếp đường tròn đường kính OM (1).
- Ta có AC//EF \(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{MIB}\) (2 góc so le trong).
- Trong (O) có:
\(\widehat{ACB}\) là góc nội tiếp chắn cung AB.
\(\widehat{MAB}\) là góc tạo bởi tia tiếp tuyến MA và dây cung AB.
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{MAB}\)
\(\Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{MIB}\). Do đó AIBM nội tiếp (2). (2 góc cùng nhìn 1 cạnh bằng nhau).
\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow\)A,M,B,O,I cùng nằm trên đường tròn đường kính OM.
\(\Rightarrow\)△OIM nội tiếp đường tròn đường kính OM.
\(\Rightarrow\)△OIM vuông tại I nên OI vuông góc với EF tại I.
Trong (O): EF là dây cung, OI là 1 phần đường kính, \(OI\perp EF\) tại I..
\(\Rightarrow\)I là trung điểm EF (đpcm).
a: góc AEB=(sd cung BC+sđ cung DM)/2
=1/2(sđ cung BC+sđ cung CM)
=1/2*sđ cung BM
=góc ABM
=góc ABE
=>ΔABE cân tại A
mà AH là phân giác
nen AH vuông góc với BE
b: Xét ΔMDE và ΔMBD có
góc MDE=góc MBD
góc DME chung
=>ΔMDE đồng dạng với ΔMBD
=>MD/MB=ME/MD
=>MD^2=MB*ME
