K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 3 2022

Câu 2 á mn

NV
8 tháng 3 2022

\(IM=\dfrac{1}{4}IB\Rightarrow IM=\dfrac{1}{5}BM\Rightarrow\overrightarrow{MI}=\dfrac{1}{5}\overrightarrow{MB}=-\dfrac{1}{10}\left(\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BD}\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{DI}=\overrightarrow{DM}+\overrightarrow{MI}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{DC}-\dfrac{1}{10}\left(\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BD}\right)=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{DB}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BC}-\dfrac{1}{10}\overrightarrow{BC}-\dfrac{1}{10}\overrightarrow{BD}\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{DI}=\dfrac{2}{5}\overrightarrow{BC}-\dfrac{3}{5}\overrightarrow{BD}\)

\(\overrightarrow{DJ}=\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{CJ}=\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{BC}+x.\overrightarrow{CB}=\left(1-x\right)\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{BD}\)

D; I; J thẳng hàng \(\Rightarrow\dfrac{1-x}{\dfrac{2}{5}}=\dfrac{1}{\dfrac{3}{5}}\Rightarrow x=\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow CJ=\dfrac{1}{3}CB\Rightarrow BJ=\dfrac{2}{3}BC\Rightarrow\dfrac{BJ}{BC}=\dfrac{2}{3}\)

Gọi N là trung điểm AD \(\Rightarrow\dfrac{BG}{BN}=\dfrac{2}{3}\) (theo t/c trọng tâm)

\(\Rightarrow\dfrac{BJ}{BC}=\dfrac{BG}{BN}\Rightarrow JG||CN\)

\(\Rightarrow\widehat{\left(JG;CD\right)}=\widehat{\left(CN;CD\right)}=\widehat{NCD}=30^0\) (do tam giác ACD đều)

11 tháng 11 2021

yêu con nhà ngta!;-;

11 tháng 11 2021

-Bạn phải được giáo viên hoặc CTV VIP tick để tăng điểm GP

-Để tăng điểm SP bạn phải được một người bất kì tick( không bắt buộc phải là giáo viên hoặc CTV VIP)

3 tháng 1

Thiếu dữ liệu.

trong đề người ta viết thế mà

29 tháng 11 2021

Tham khảo

 

Ngày xửa ngày xưa, ở một làng nọ có hai vợ chồng nông dân nghèo đi ở cho một phú ông. Họ đã ngoài năm mươi tuổi mà chưa có được một mụn con cho vui cửa vui nhà.

Một hôm, hai vợ chổng vào rừng kiếm củi cho chủ. Trời nắng to, người vợ khát nước mà không tìm thấy suối, đành uống nước đọng trong một chiếc sọ dừa ở dưới gốc cổ thụ. Thế rồi bả có thai.

Sau khi chồng mất, bà sinh ra một đứa bé dị dạng, chỉ có cái đầu tròn lông lốc mà không có chân tay. Buồn.rầu và sợ hãi, bà toan đem vứt đi thì đứa bé bỗng cất tiếng van xin:

-Mẹ ơi, con là người đấy! Mẹ đừng vứt con đi mà tội nghiệp!

Thấy thương, bà đành để con lại nuôi và đặt tên là Sọ Dừa. Từ đó, hai mẹ con sớm tối có nhau.

Ngày qua tháng lại, Sọ Dừa vẫn thế, cứ lăn lông lốc trong nhà, chẳng đỡ đần được việc gì cho mẹ. Một hôm, bà mẹ than rằng:

-Con nhà người ta bảy tám tuổi đã biết chăn bò. Còn mày thì chẳng được tích sự gì!
Sọ Dừa nói :

-Con có thể chăn bò được. Mẹ cứ xin với phú ông cho con đến chăn bò.

Bà mẹ ngạc nhiên lắm nhưng vì Sọ Dừa giục mãi nên bà đành tới nhà phú ông. Nghe bà nói, phú ông ngần ngại, băn khoăn. Thằng bé người không ra người, ngợm không ra ngợm ấy làm thế nào mà chăn dắt cả đàn bò đông như vậy? Nhưng lòng tham lại khiến ông ta nghĩ: “Nó bé thế, chắc là ăn ít, khỏi tốn cơm, công sá lại chẳng là bao. Thôi, cứ thử xem sao!”.

Thế là Sọ Dừa đi ở chăn bò cho nhà phú ông. Ngày nào cũng thế, nắng cũng như mưa, sáng Sọ Dừa lăn theo đàn bò ra đồng, tối lại lăn sau đàn bò về chuồng. Cậu chăn bò rất giỏi, con nào con nấy bụng no căng, lông bóng mượt. Nhìn đàn bò béo tốt, phú ông mừng lắm.

Ngày mùa, lúa đã chín vàng. Tôi tớ trong nhà ra đồng gặt lúa hết cả. Phú ông đành sai ba cô con gái thay nhau đem cơm cho Sọ Dừa. Hai cô chị thấy Sọ Dừa xấu xí thì cười chê, hắt hủi. Riêng cô út hiền lành tốt bụng, đối xử với Sọ Dừa rất tử tế.

Một hôm, đến lượt cô út mang cơm cho Sọ Dừa. Vừa tới chân đồi, cô bỗng nghe thấy tiếng sáo véo von, trầm bổng. Cô nhẹ nhàng nấp sau bụi cày rình xem thì thấy trước mắt hiện ra cảnh tượng lạ lùng: một chàng trai khôi ngô tuấn tú ngồi trên chiếc võng đào mắc giữa hai thân cây đang say mê thổi sáo. Xung quanh chàng, đàn bò ung dung gặm cỏ.

Chợt một cành khô gãy dưới chân. Nghe tiếng động chàng trai giật mình biến mất. Chỉ còn Sọ Dừa lăn lóc ở đấy. Mấy lần đều như thế, cô út biết Sọ Dừa không phải người thường. Từ đó, cô thầm yêu Sọ Dừa, có của ngon vật lạ đều giấu đem cho chàng.

Hết hạn chặn bò, Sọ Dừa trở về nhà. Chàng giục mẹ đến hỏi con gái phú ông cho chàng. Bà mẹ sửng sốt tưởng mình nghe nhầm. Sau thấy con năn nỉ mãi, bà đành chiều ý, kiếm buồng cau mang tới nhà phú ông. Phú ông vuốt râu cười khẩy:

-Ừ, được! Bà hãy bảo còn trai bà rằng muốn cưới được con gái ta thì phải sắm cho đủ một chĩnh vàng cốm, mười tấm lụa đào, một con lợn béo, mười vò rượu tăm đem sang đây!

Ngẫm thân phận nghèo hèn, bà mẹ tủi thân lủỉ thủi ra về. Bà kể lại lời phú ông cho Sọ Dừa nghe, nghĩ rằng con minh sẽ thôi không đòi lấy vợ nữa. Ai ngờ chàng bảo rằng mình sẽ lo đủ những lễ vật trên.

Đúng ngày hẹn, bà mẹ vô cùng ngạc nhiên trước những lễ vật quý giá bỗng dưng xuất hiện cùng với  mười gia nhân khoẻ mạnh đang chuẩn bị khiêng lễ vật sang nhà phú ông. Không thể nuốt lời hứa, phú ông bèn nói:

-Để ta hỏi xem trong ba đứa con gái của ta, có đứa nào ưng lấy thằng Sọ Dừa không đã!

Hai cô chị bĩu môi chê bai, khinh bỉ Sọ Dừa rồi cười chế giễu. Riêng cô út cúi đầu e thẹn, tỏ ý bằng lòng làm vợ chàng.

Ngày cưới được tổ chức thật linh đình nhưng lúc rước dâu, không ai thấy Sọ Dừa đâu cả. Bỗng nhiên, từ phòng cô dâu, cô út sánh vai với một chàng trai khôi ngô tuấn tú bước ra tươi cười chào mọi người. Ai nấy đều sửng sốt và mừng rỡ. Còn hai cô chị vợ thì vừa tiếc rẻ vừa ghen tức.

Vợ chồng Sọ Dừa sống hạnh phúc bên nhau. Cô út chăm chỉ, siêng năng lo việc nhà; còn Sọ Dừa miệt màỉ đèn sách chờ khoa thi và chàng đã đỗ Trạng nguyên. Mẹ chàng và vợ chàng mừng vui khôn xiết.

Ít lâu sau, vua sai chàng đi sứ. Khi chia tay, chàng trao cho vợ hai hòn đá lửa, một con dao và hai quả trứng gà; lại dặn nàng luôn mang theo các thứ đó bên mình, phòng khi cần dùng đến.

Sau khi cô út thành vợ Trạng nguyên, hai cô chị đem lòng ganh ghét, rắp tâm làm hại em để thay làm bà Trạng. Nhân lúc quan Trạng đì sứ vắng nhà, hai cô chị rủ em chèo thuyền ra biển rồi đẩy em ngã xuống nước. Một con cá kình nuốt cô út vào bụng, sẵn có con dao, cô đâm chết nó. Xác cá dạt vào một đảo hoang. Cô út lấy dao khoét bụng cá chui ra rồi chặt cây, cắt tranh dựng một túp lều nhỏ trú thân. Cô lấy hai hòn đá cọ mạnh vào nhau lấy lửa rồi xẻ thịt con  cá nướng ăn qua ngày, chờ có thuyền nào đi qua thì kêu cứu. Hai quả trứng nở thành đôi gà trống mái quấn quýt làm bạn với cô.

Một hôm, có chiếc thuyền cắm cờ quan Trạng chạy ngang qua đảo. Bỗng nhiên chú gà trống vươn cao cổ gáy một tràng dài: Ò ó o.. Phải thuyền quan Trạng rước cô tôi về !Thấy sự lạ lùng, quan Trạng ra lệnh ghé thuyền vảo đảo. Hai vợ chồng gặp nhau, mừng mừng tủi tủi; Quan Trạng đưa vợ về nhà và giấu kín trong buồng.

  Chàng mở tiệc đãi dân làng. Hai cô chị cũng được mời dự. Hai ả thi nhau khóc lóc, tỏ vẻ thương tiếc cô em bạc phận. Quan Trạng không nói gì, bước vào buồng dắt vợ ra chào hỏi mọi người. Hai cô chị độc ác xấu hổ, không thốt nên lời. Chúng bỏ quê trốn đi biệt xứ. Từ đó trở đi, không ai nhìn thấy chúng đâu. Có người kể rằng chúng đã bỏ xác chốn rừng sâu.
12 tháng 4 2021

4: Đặt \(x=\dfrac{a+b}{a-b};y=\dfrac{b+c}{b-c};z=\dfrac{c+a}{c-a}\).

Ta có \(\left(x+1\right)\left(y+1\right)\left(z+1\right)=\dfrac{2a.2b.2c}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}=\left(x-1\right)\left(y-1\right)\left(z-1\right)\)

\(\Rightarrow xy+yz+zx=-1\).

Bất đẳng thức đã cho tương đương:

\(x^2+y^2+z^2\ge2\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2-2\left(xy+yz+zx\right)-2\ge0\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2\ge0\) (luôn đúng).

Vậy ta có đpcm

12 tháng 4 2021

mình xí câu 45,47,51 :>

45. a) Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz dạng Engel ta có :

\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{2}{b}=\dfrac{1}{a}+\dfrac{4}{2b}\ge\dfrac{\left(1+2\right)^2}{a+2b}=\dfrac{9}{a+2b}\left(đpcm\right)\)

Đẳng thức xảy ra <=> a=b

b) Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz dạng Engel ta có :

\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{b}\ge\dfrac{\left(1+1+1\right)^2}{a+b+b}=\dfrac{9}{a+2b}\)(1)

\(\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{c}\ge\dfrac{\left(1+1+1\right)^2}{b+c+c}=\dfrac{9}{b+2c}\)(2)

\(\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{a}\ge\dfrac{\left(1+1+1\right)^2}{c+a+a}=\dfrac{9}{c+2a}\)(3)

Cộng (1),(2),(3) theo vế ta có đpcm

Đẳng thức xảy ra <=> a=b=c

20 tháng 8 2021

Bài 5:

A 1 2 3 4 B 1 C 1 D 1

Ta có : \(\widehat{A_1}+\widehat{A_3}=180^o\) (kề bù)

            \(100^o+\widehat{A_3}=180^o\)

            \(\widehat{A_3}=80^o\)

Ta có: \(\widehat{A_3}=\widehat{B_1}=80^o\)

            \(\widehat{A_3}\) và \(\widehat{B_1}\) ở vị trí đồng vị 

\(\Rightarrow AC//BD\)

\(\Rightarrow\widehat{C}_1=\widehat{D_1}=135^o\) (đồng vị)

\(x=135^o\)

b)

G H B K 1 1 1 1

Ta có: \(\widehat{G_1}+\widehat{B_1}=180^o\left(120^o+60^o=180^o\right)\)

               \(\widehat{G_1}\) và \(\widehat{B_1}\) ở vị trí trong cùng phía

\(\Rightarrow QH//BK\)

\(\Rightarrow\widehat{H_1}=\widehat{K_1}=90^o\)(so le)

\(x=90^o\)