K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 3 2022

a, Vì AD là phân giác nên \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{DC}\Rightarrow AB=\dfrac{BD.AC}{DC}=12cm\)

b, Vì DE // AB ta được \(\dfrac{CE}{AE}=\dfrac{CD}{BD}\)

Lại có AC/AB = DC/BD ( tỉ lệ thức của AD là pg) 

\(\dfrac{CE}{AE}=\dfrac{AC}{AB}\Rightarrow CE.AB=AC.AE\)

Xét ΔBAC có 

AD là đường phân giác ứng với cạnh BC

nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)

hay \(\dfrac{BD}{12}=\dfrac{CD}{20}\)

mà BD+CD=28cm

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{BD}{12}=\dfrac{CD}{20}=\dfrac{BD+CD}{12+20}=\dfrac{28}{32}=\dfrac{7}{8}\)

Do đó: BD=10,5cm; CD=17,5cm

Xét ΔBAC có 

DE//AB

nên \(\dfrac{DE}{AB}=\dfrac{CD}{BC}\)

\(\Leftrightarrow DE=\dfrac{17.5}{28}\cdot12=7.5\left(cm\right)\)

a: ΔABC cân tại A

mà AH là đường trung tuyến

nên AH là phân giác của góc BAC

c: ΔABC cân tại A

mà AH là trung tuyến

nên AH là trung trực của BC

=>I nằm trên trung trực của BC

=>IB=IC

d: Xet ΔABN có góc ABN=góc ANB=góc MBC

nên ΔABN can tại A

=>AB=AN

e: Xét ΔABC co

BM,AM là phân giác

nên M là tâm đừog tròn nội tiếp

=>CM là phân giác của góc ACB

Xét ΔHCM vuông tại H và ΔKCM vuông tại K có

CM chung

góc HCM=góc KCM

=>ΔHCM=ΔKCM

=>MH=MK

Xét ΔCAB và ΔCED có

\(\widehat{CAB}=\widehat{CED}\)(hai góc so le trong, DE//AB)

\(\widehat{ACB}=\widehat{ECD}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔCAB đồng dạng với ΔCED

=>\(\dfrac{CA}{CE}=\dfrac{AB}{ED}=\dfrac{CB}{CD}\)

=>\(\dfrac{12}{CE}=\dfrac{18}{ED}=\dfrac{9}{3}=3\)

=>\(CE=\dfrac{12}{3}=4\left(cm\right);ED=\dfrac{18}{3}=6\left(cm\right)\)