Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
giả sử x2 +8= k2 <=> k2 -x2 =8 <=> (k-x)(k+x)=8= 1.8 = 2.4 (lưu ý k-x < k+x)
xét \(\hept{\begin{cases}k-x=1\\k+x=8\end{cases}< =>\begin{cases}k=x+1\\x+1+x=8\end{cases}< =>2x=7;}\)(loại)
xét k-x=2 và k+x=4 => x=1 và k= 3 thỏa mãn
vậy x=1
Do \(x^2+3x+1\) là số chính phương nên \(x^2+3x+1=a^2\left(a\in Z\right)\)
\(\Leftrightarrow4x^2+12x+4=4a^2\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(2x\right)^2+2.2x.3+3^2\right]-4a^2-5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^2-\left(2a\right)^2=5\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-2a+3\right)\left(2x+2a+3\right)=5\)
Do x;a nguyên nên \(2x-2a+3\) và \(2x+2a+3\) là ước của 5
\(Ư\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
Với \(2x-2a+3=1\) thì \(2x+2a+3=5\) => \(\left(a;x\right)=\left(1;0\right)\) (TM)
Với \(2x-2a+3=5\) thì \(2x+2a+3=1\) => \(\left(a;x\right)=\left(-1;0\right)\) (TM)
Với \(2x-2a+3=-1\) thì \(2x+2a+3=-5\) => \(\left(a;x\right)=\left(-1;-3\right)\) (loại)
Với \(2x-2a+3=-5\) thì \(2x+2a+3=-1\) => \(\left(a;x\right)=\left(-3;-1\right)\) (loại)
Vậy \(x=0\)
Giải toán trên mạng - Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
Câu hỏi của Lê Phương Hà - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath