tìm x y z
4/(x+1)=2/(y-2)=3/(z+2) và xyz=12
giúp mình với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
0
M
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2021
Phân thức số 2 có thật sự là $\frac{z}{y-2}$ không bạn? Bạn xem lại đề.
19 tháng 7 2021
a, Ta có :
\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}\Rightarrow\dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{z-3}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{2x+3y-z-2-6+3}{4+9-4}=\dfrac{50-5}{9}=5\)
\(\Rightarrow x=11;y=17;z=23\)
b, Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{matrix}\right.\Rightarrow xyz=810\)
\(\Rightarrow2k.3k.5k=810\Leftrightarrow30k^3=810\Leftrightarrow k^3=27\Leftrightarrow k=3\)
\(\Rightarrow x=6;y=9;z=15\)
TG
19 tháng 7 2021
a) Ta có: \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{2x-2}{4};\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{3y-6}{9};\dfrac{z-3}{4}\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}=5\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x-1}{2}=5\\\dfrac{y-2}{3}=5\\\dfrac{z-3}{4}=5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=11\\y=17\\z=12\end{matrix}\right.\)
b) Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{matrix}\right.\)
xyz = 810
=> 2k.3k.5k = 810
=> k = 3
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=9\\z=15\end{matrix}\right.\)
TS
0
LT
1
6 tháng 9 2023
\(\dfrac{4}{x+1}=\dfrac{2}{y-2}=\dfrac{3}{z+2}\)
=>\(\dfrac{x+1}{4}=\dfrac{y-2}{2}=\dfrac{z+2}{3}=k\)
=>x+1=4k; y-2=2k; z+2=3k
=>x=4k-1; y=2k+2; z=3k-2
xyz=12
=>(4k-1)(2k+2)(3k-2)=12
=>(4k-1)(k+1)(3k-2)=6
=>(4k-1)(3k^2-2k+3k-2)=6
=>(3k^2+k-2)(4k-1)=6
=>12k^3-3k^2+4k^2-k-8k+2-6=0
=>12k^3+k^2-9k-7=0
=>
\(\dfrac{4}{x+1}=\dfrac{2}{y-2}=\dfrac{3}{z+2}\)
=>\(\dfrac{x+1}{4}=\dfrac{y-2}{2}=\dfrac{z+2}{3}=k\)
=>x+1=4k; y-2=2k; z+2=3k
=>x=4k-1; y=2k+2; z=3k-2
xyz=12
=>(4k-1)(2k+2)(3k-2)=12
=>(4k-1)(k+1)(3k-2)=6
=>(4k-1)(3k^2-2k+3k-2)=6
=>(3k^2+k-2)(4k-1)=6
=>12k^3-3k^2+4k^2-k-8k+2-6=0
=>12k^3+k^2-9k-4=0
=>k=1
=>x=4k-1=3; y=2k+2=4; z=3k-2=3-2=1
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
18 tháng 3 2023
a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{-3}=\dfrac{x.y.z}{5.2.-3}=\dfrac{240}{-30}=-8\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{5}=-8\Rightarrow x=-8.5=-40\)
\(\Rightarrow\dfrac{y}{2}=-8\Rightarrow y=-8.2=-16\)
\(\Rightarrow\dfrac{z}{-3}=-8\Rightarrow z=-8.-3=24\)
Vậy \(x=--40;y=-16\) và \(z=24\)
b) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{2}=\dfrac{x^3-y^3+z^3}{3^3-4^3+2^3}=\dfrac{-29}{-29}=1\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{3}=1\Rightarrow x=3.1=3\)
\(\Rightarrow\dfrac{y}{4}=1\Rightarrow y=1.4=4\)
\(\Rightarrow\dfrac{z}{2}=1\Rightarrow z=1.2=2\)
Vậy \(x=3;y=4\) và \(z=2\)
dại người