Cho a,b,c khác o và a+b+c=1. Tìm Min:
A= 1/a+ 1/b +1/c
Giúp mình với nha, mình đang cần gấp!!!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 3 2016
bc+1/c = ca+1/c => bc + 1 = ca + 1 <=> bc = ca <=> b = a
minh chi lam đc 1 cai thoi
11 tháng 12 2015
ta có tam giác ACDB có GTNN khi ACDB là hình chữ nhật
nối O với M . DỄ CHỨNG MINH ĐƯỢC ACMO VÀ OMDB LÀ HÌNH VUÔNG CẠNH R
suy ra diện tích ACM=1/2*AC*CM=1/2*AO*OM=1/2*R*R=\(\frac{R^2}{2}\)
TƯƠNG TỰ diện tích BDM=\(\frac{R^2}{2}\)
SUY RA TỔNG DIỆN TÍCH 2 TAM GIÁC LÀ \(\frac{R^2}{2}+\frac{R^2}{2}=\frac{2R^2}{2}=R^2\)
TICK NHA
Q
2
6 tháng 7 2019
Em tham khảo link:Câu hỏi của Conan Kudo - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
6 tháng 7 2019
Ta có bổ đề
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\)\(\Leftrightarrow\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}=\frac{3}{abc}\)
ÁP DỤNG BỔ ĐỀ VÀO P ta có
\(P=\frac{bc}{a^2}+\frac{ca}{b^2}+\frac{ab}{c^2}=abc\left(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}\right)\)
\(=abc.\frac{3}{abc}=3\)
Vậy P=3
KR
10 tháng 5 2018
Đường ....... sai rồi :v
Áp dụng bđt Cauchy - Schwarz dạng engel (full name nhé) , ta có
\(B=\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}\ge\frac{\left(1+1+1\right)^2}{1+a+1+b+1+c}=\frac{9}{3+a+b+c}\ge\frac{9}{3+3}=\frac{3}{2}\)
Đẳng thức xảy ra <=> \(a=b=c=1\)
do a,b,c khác 0 => A= 1/a + 1/b + 1/c => A = a/1 + b/1 + c/1 => A= a+b+c /1 => A= 1/1 => A= 1 ( do A+b+c =1)
=> Amin = 1 tại a,b,c khác 0 và a + b +c =1