Cho ∆ABC,AB=6cm,AC=8cm,BC=7cm.Tia phân giác góc A cắt BC tại D a,Tính BD,DC b,Từ D kẻ DE//AC,cắt AB tại E.Tính độ dài DE c,Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AD,cắt BC tại K.Chứng mình KB.KC=KC.DB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 3 2023
a: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
b:
Sửa đề: AN=2cm
MN//BC
=>MN/BC=AN/AC
=>MN/10=2/8=1/4
=>MN=2,5cm
c AD là phân giác
=>DB/AB=DC/AC
=>DB/3=DC/4=10/7
=>DB=30/7cm; DC=40/7cm
E
20 tháng 3 2021
a) Ta có:
Do đó: (=100)
Xét ΔABC có (cmt)
nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
b) Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
(BD là tia phân giác của )
Do đó: ΔBAD=ΔBED(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: DA=DE(Hai cạnh tương ứng)
Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE(Cmt)
(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔADF=ΔEDC(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
Suy ra: DF=DC(Hai cạnh tương ứng)
Xét ΔDFC có DF=DC(cmt)
nên ΔDFC cân tại D(Định nghĩa tam giác cân)
21 tháng 2 2022
a: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên BD/CD=AB/AC=3/4
BC=10cm
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{10}{7}\)
Do đó: BD=30/7(cm); CD=40/7(cm)
b: Xét ΔABC có DE//AC
nên DE/AC=BD/BC
=>DE/8=3/7
hay DE=24/7(cm)
31 tháng 3 2021
a) Xét ΔABC có AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)
nên \(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)
\(\Leftrightarrow\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{6}{8}=\dfrac{3}{4}\)
a) Xét ΔABC có
AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)
nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)
\(\Leftrightarrow\dfrac{BD}{6}=\dfrac{CD}{8}\)
mà BD+CD=BC(D nằm giữa B và C)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{6}=\dfrac{CD}{8}=\dfrac{BD+CD}{6+8}=\dfrac{BC}{14}=\dfrac{7}{14}=\dfrac{1}{2}\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{BD}{6}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{CD}{8}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BD=3\left(cm\right)\\CD=4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: BD=3cm; CD=4cm