Cho hình thang ABCD có AC và BD cắt nhau tại O. Chứng minh hai tam giác BOC và AOD có diện tích bằng nhau.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 6 2015
Hai tam giác ABC và ABD có cùng đáy AB và hai đường cao vẽ từ đỉnh C và D bằng nhau .
Vậy dttg ABC = dttg ABD .
Mà 2 tam giác này có phần chung là tam giác ABO .
Vậy dttg BOC = dttg AOD .
DL
14 tháng 8 2017
Trước tiên ta phải chứng minh qua 2 tam giác trung gian : đó là ABD và ABC
Ta có : \(S_{ABD}=S_{ABC}\)
- Chung đáy AB
- Có chiều cao bằng chiều cao hình thang
Vì cả hai tam giác đều có chung \(S_{AOB}\)nên có thể suy ra :
\(S_{ABD}-S_{AOB}=S_{ABC}-S_{AOB}\Rightarrow S_{BOC}=S_{AOB}\left(đpcm\right)\)
27 tháng 4
Vì AB//CD
nên \(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OB}{OD}\)
Ta có: \(\dfrac{S_{BOA}}{S_{BOC}}=\dfrac{OA}{OC}\)
\(\dfrac{S_{BOA}}{S_{AOD}}=\dfrac{OB}{OD}\)
mà \(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OB}{OD}\)
nên \(S_{BOC}=S_{AOD}\)
Phải là hình thang cân chứ bạn