Tìm số có ba chữ số abc thoả mãn ab = b^2 và acbc = (ba)^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
BH
0
Những câu hỏi liên quan
TN
5
30 tháng 3 2023
Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng phương pháp liệt kê hoặc algebra. Dưới đây là cách giải bằng phương pháp algebra.
Vì c là số lẻ, ta có thể biểu diễn nó dưới dạng c = 2k + 1, với k là một số nguyên dương.
Substitute giá trị của c vào phương trình a + b + c = 21 ta có:
a + b + 2k + 1 = 21
a + b = 20 - 2k
Vì a < b < 21 - a - b, ta có thể thay bằng biến x và sử dụng phương pháp bisection để tìm nghiệm của x bằng cách tìm giá trị k thích hợp. Đặt f(k) = a + x + 2k + 1 - 21.
Vì a và x là số lẻ nên a + x là số chẵn, khi đó f(k) cũng là số chẵn.
Ta có thể kiểm tra giá trị của f(k) để tìm giá trị của x. Lưu ý rằng k phải thỏa mãn điều kiện k ≤ (21 - 1)/2 = 10.
Như vậy, để tìm số lẻ có ba chữ số thoả mãn điều kiện a < b < c và a + b + c = 21, ta có thể thực hiện các bước sau:
- Thử từng giá trị của k từ 1 đến 10:
- Với mỗi k, tính giá trị của f(k) = a + x + 2k + 1 - 21
- Nếu f(k) = 0 và a, x là số lẻ thì đó là một bộ số thỏa mãn. Nếu f(k) ≠ 0 hoặc a, x không phải số lẻ thì tiếp tục thử k tiếp theo.
- Tổng hợp tất cả các bộ số thỏa mãn để có số lẻ có ba chữ số thoả mãn yêu cầu của bài toán.
Ví dụ, thử với k = 1, ta có:
a + x = 20 - 2(1) = 18
f(1) = a + x + 3 - 21 = a + x - 18
Nếu a + x là số lẻ, thì ta phải có a + x - 18 là số lẻ và bằng 1, 3, 5, 7 hoặc 9.
- Nếu a + x - 18 = 1, ta có a + x = 19, vậy có một bộ số là (9,9,3).
- Nếu a + x - 18 = 3, ta có a + x = 21, vậy không có bộ số nào là số lẻ và thoả mãn điều kiện.
- Nếu a + x - 18 = 5, ta có a + x = 23, vậy không có bộ số nào là số lẻ và thoả mãn điều kiện.
- Nếu a + x - 18 = 7, ta có a + x = 25, vậy có một bộ số là (7,11,3).
- Nếu a + x - 18 = 9, ta có a + x = 27, vậy không có bộ số nào là số lẻ và thoả mãn điều kiện.
Vậy có hai số lẻ có ba chữ số thoả mãn yêu cầu của bài toán, đó là 793 và 911.
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
2 tháng 10 2023
a) Các số phải có tận cùng là 0 hoặc 4
Các số chia hết cho 2: 304; 340; 430
b) Các số phải có tận cùng là 0
Các số chia hết cho 5: 340; 430
8 tháng 10 2019
I. PHẦN ĐỌC HIỂU (3.0 điểm)
Câu 4. Chỉ ra và nêu hiệu quả biểu đạt của phép tu từ được sử dụng trong hai câu thơ Nước như ai nấu/Chết cả cá cờ.
II. PHẦN TẠO LẬP VĂN BẢN ( 7.0 điểm)
Câu 1( 2.0 điểm): Em hãy viết đoạn văn (khoảng 200) chữ nêu cảm nhận của em về ý nghĩa hạt gạo đối với cuộc sống con người.
Giúp tớ với, đây là:
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ 1 - MÔN: NGỮ VĂN 6
NĂM HỌC 2019-2020
Đấy mấy bạn, vì mấy câu khác làm được riêng 2 câu này tớ chịu, ai làm được, nếu cần thì các bạn có thể chuẩn bị cho thi học kì I đấy. Đây là đề thi thật, tớ nói không đùa. Nếu không tin thì các bạn chờ đến ngày thi rồi biết.
CM
26 tháng 3 2019
Để được số chia hết cho 2 thì chữ số tận cùng của số đó phải là số chẵn. Như vậy, ta có thể có các số: 560,506,650.
2 tháng 8 2016
1 ) Quy ước : (0,abc) là số thập phân mà trước dấu phẩy là số 0, còn sau dấu phẩy là 3 chữ số a,b,c.Và (abc) là stn có 3 chữ số là a,b,c
1 : (0,abc) = a + b + c ---> 1000 / (abc) = a + b + c ---> (abc)*(a + b + c) = 1000 (a#0) (*)
Từ (*) suy ra a chỉ có thể từ 1 đến 3 (vì 400*4 > 1000) ---> 99 < (abc) < 400 (1)
Mặt khác cũng từ (*) ---> (abc) phải là ước của 1000 (2)
Chỉ có 3 stn thỏa mãn (1) và (2) là 100; 125; 250.Trong đó chỉ có 125 thỏa mãn (*)
Vậy (abc) = 125.
2 )
2 tháng 8 2016
1)Ta có: 1: 0,abc = a + b + c hay
(a+b+c) x abc = 1000
Hay 1000 : abc = a+b+c
1000 chia hết cho số có 3 chữ số có các trường hợp
125 x 8 = 1000 => a=1; b=2; c=5
250 x 4 = 1000 (loại)
500 x 2 = 1000 (loại)
Vậy: abc = 125
2)Gọi số cần tìm là ab. Ta có:
ab = 21 x (a-b)
10.a+b = 21.a - 21.b
11.a = 22.b
Suy ra: a = b x 2
Ta có các số sau: 21; 42; 63; 84
27 tháng 4 2016
Có abbc < 10.000
=> ab.ac.7 < 10000
=> ab.ac < 1429
=> a0.a0 < 1429 (a0 là số 2 chữ số kết thúc = 0)
=> a0 < 38
=> a <= 3
+) Với a = 3 ta có
3bbc = 3b.3c.7
Ta thấy 3b.3c.7 > 30.30.7 = 6300 > 3bbc => loại
+)Với a = 2 ta có
2bbc = 2b.2c.7
Ta thấy 2b.2c.7 > 21.21.7 = 3087 > 2bbc => loại ( là 21.21.7 vì b và c khác 0 nên nhỏ nhất = 1)
=> a chỉ có thể = 1
Ta có 1bbc = 1b.1c.7
có 1bbc > 1b.100 => 1c.7 > 100 => 1c > 14 => c >= 5
lại có 1bbc = 100.1b + bc < 110.1b ( vì bc < 1b.10)
=> 1c.7 < 110 => 1c < 16 => c < 6
vậy c chỉ có thể = 5
ta có 1bb5 = 1b.15.7 => 1bb5 = 1b.105
<=> 100.1b + b5 = 1b.105b
<=> b5 = 5.1b
<=> 10b + 5 = 5.(10+b)
=> b = 9
Vậy số abc là 195
Ai tích mk mk sẽ tích lại
VN
27 tháng 4 2016
Có abbc < 10.000
=> ab.ac.7 < 10000
=> ab.ac < 1429
=> a0.a0 < 1429 (a0 là số 2 chữ số kết thúc = 0)
=> a0 < 38
=> a <= 3
+) Với a = 3 ta có
3bbc = 3b.3c.7
Ta thấy 3b.3c.7 > 30.30.7 = 6300 > 3bbc => loại
+)Với a = 2 ta có
2bbc = 2b.2c.7
Ta thấy 2b.2c.7 > 21.21.7 = 3087 > 2bbc => loại ( là 21.21.7 vì b và c khác 0 nên nhỏ nhất = 1)
=> a chỉ có thể = 1
Ta có 1bbc = 1b.1c.7
có 1bbc > 1b.100 => 1c.7 > 100 => 1c > 14 => c >= 5
lại có 1bbc = 100.1b + bc < 110.1b ( vì bc < 1b.10)
=> 1c.7 < 110 => 1c < 16 => c < 6
vậy c chỉ có thể = 5
ta có 1bb5 = 1b.15.7 => 1bb5 = 1b.105
<=> 100.1b + b5 = 1b.105b
<=> b5 = 5.1b
<=> 10b + 5 = 5.(10+b)
=> b = 9
Vậy số abc là 195
Ai tích mk mk sẽ tích lại