K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 3 2022

Ta có : 

\(A=\dfrac{6x+8}{x^2+1}\)

\(=\dfrac{\left(x^2+6x+9\right)-\left(x^2+1\right)}{x^2+1}\)

\(=\dfrac{\left(x+3\right)^2}{x^2+1}-1\)

Vì \(\left(x+3\right)^2\ge0\) nên \(\dfrac{\left(x+3\right)^2}{x^2+1}\)

nên \(\dfrac{\left(x+3\right)^2}{x^2+1}-1\ge-1\) hay \(A>-1\)

Dấu ' = ' xảy ra khi \(x=-3\)

Vậy \(A_{min}=-1\) khi \(x=-3\)

 

Ta có :

 

 

4 tháng 3 2022

\(A=\dfrac{6x+8}{x^2+1}\)

\(=\dfrac{\left(-9+6x-1\right)\left(9x^2+9\right)}{x^2+1}\)

\(=-\dfrac{\left(3x-1\right)^2}{x+1}+9\)

Vì \(-\dfrac{\left(3x-1\right)^2}{x^2+1}\le0\) nên \(-\dfrac{\left(3x-1\right)^2}{x^2+1}+9\le9\)

Dấu '' = '' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{3}\)

Vậy \(A_{max}=9\) khi \(x=\dfrac{1}{3}\)

31 tháng 8 2017

a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)

b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)

=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)

5 tháng 3 2019

bn lên mạng nhé!

k mk nhé!

thanks!

#conmiu#

25 tháng 1

\(H=\dfrac{x^2-6x+1}{x^2+1}=\dfrac{4x^2+4-3x^2-6x-3}{x^2+1}\)

\(=\dfrac{4\left(x^2+1\right)-3\left(x^2+2x+1\right)}{x^2+1}=4-\dfrac{3\left(x+1\right)^2}{x^2+1}\)

Ta có: \(\dfrac{3\left(x+1\right)^2}{x^2+1}\ge0\forall x\Rightarrow H=4-\dfrac{3\left(x+1\right)^2}{x^2+1}\le4\forall x\)

\(\Rightarrow H_{max}=4\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)  

9 tháng 7 2023

Bài 1 :

\(A=-x^2+6x+14\)

\(A=-x^2+6x-9+23\)

\(A=-\left(x^2-6x+9\right)+23\)

\(A=-\left(x-3\right)^2+23\)

Vì \(-\left(x-3\right)^2\le0\)

\(\Rightarrow A=-\left(x-3\right)^2+23\le23\)

\(\Rightarrow Max\left(A\right)=23\)

Bài 2 :

\(B=4x^2+12x+30\)

\(\Rightarrow B=4x^2+12x+9+21\)

\(\Rightarrow B=\left(2x+3\right)^2+21\)

Vì \(\left(2x+3\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow B=\left(2x+3\right)^2+21\ge21\)

\(\Rightarrow Min\left(B\right)=21\)

26 tháng 7 2018

\(A=-x^2+6x+2=-\left(x-3\right)^2+11\le11\)

Vậy Max  \(A=11\)khi  \(x=3\)

\(B=-x^2-4x=-\left(x+2\right)^2+4\le4\)

Vậy Max \(B=4\)khi  \(x=-2\)

\(C=-2x^2+6x+3=-2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{15}{2}\le\frac{15}{2}\)

Vậy Max \(C=\frac{15}{2}\)khi  \(x=\frac{3}{2}\)

Giang sai rồi nhá , nó ko chỉ có max đâu , nó có cả Min nữa đấy

24 tháng 7 2021

A = y^2 - 4y + 9 = y^2 - 4y + 4 + 5 

= ( y - 2 )^2 + 5 >= 5 

Dấu ''='' xảy ra khi y = 2 

Vậy GTNN A là 5 khi y = 2

B = x^2 - x + 1 = x^2 - x + 1/4 + 3/4 = ( x - 1/2 )^2 + 3/4 >= 3/4

Dấu ''='' xảy ra khi x = 1/2 

Vậy GTNN B là 3/4 khi x = 1/2 

C = 2x^2 - 6x = 2 ( x^2 - 3x + 9 / 4 - 9/4 ) 

= 2 ( x - 3/2 )^2 - 9/2 >= -9/2 

Dấu ''='' xảy ra khi x = 3/2 

Vậy GTNN C là -9/2 khi x = 3/2 

24 tháng 7 2021

ありがとう