Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao, BJ là phân giác cắt AH tại Ia)Cminh:AB.AC=AI.Ạ (nếu câu này sai đề bạn nào sửa lại để khác dùm mình nhé! Tks!)b)Vẽ AK vuông gơc BJ, AK cắt BC tại O. Cmin...

TT

Tấn Thanh

18 tháng 6 2016 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao, BJ là phân giác cắt AH tại Ia)Cminh:AB.AC=AI.Ạ (nếu câu này sai đề bạn nào sửa lại để khác dùm mình nhé! Tks!)b)Vẽ AK vuông gơc BJ, AK cắt BC tại O. Cminh:K là t.điểm IJc)Cminh: K là t.điểm OAd)Cminh:AK.AJ=AH.AOe)Cminh: góc BAH = góc BKHf)Cminh:IA.IH=IK.IBg)Cminh: góc KHC + góc KJC =180 độh)Cminh: IA phần IH nhân JC phần JA = BC phần BH (câu này nếu sai đề sửa lại dùm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

TB

thiếugia Bé

31 tháng 7 2015 - olm

Tam giac ABC vuông tại a đường cao AH ; D thuộc BC ; BD=BA đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E DK vuông góc AC tại K

a) So sánh AE và DE

b)cm AD phân giác góc HAC

c) AK=AH

d) cm AB+AC<BC+AH

(vẽ hình dùm mình nha) tks

#Toán lớp 7

0

DY

đáng yêu

11 tháng 2 2020 - olm

Cho tam giác ABC cân tạn A , góc A < 90o.Vẽ AH vuông góc BC tại Ha, C/m tam giác ABH = tam giác AOB rồi suy ra AH là tia phân giácb,Từ H vẽ HE vuông AB tại E, HF vuông AC tại F.C/m rằng tam giác AEH = tam giác AFH rồi suy ra tam giác AEH cânc, Đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt AH tại K.C/m rằng EH song song BKd,Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt tia HF tại N.Trên tia HE tại M sao cho HM = HN.C/m rằng M,A,N...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

PG

Phùng Gia Huy

VIP

9 tháng 6 2021 - olm

Các bạn giải câu d nhé:

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH. Tia phân giác góc HAC cắt BC tại E. Vẽ EK vuông góc với AC tại K.

a) Chứng minh rằng: tam giác AHE = tam giác AKE và AH=AK

b) KH cắt AE tại I. Chứng minh rằng: AE vuông góc HK từ đó so sánh KE và HI.

c) AH cắt KE tại D. Chứng minh AE vuông góc CD.

d) Tia phân giác góc ABC cắt AE tại M. Chứng minh rằng BM//CD.

#Toán lớp 8

1

DD

Đoàn Đức Hà

Giáo viên

9 tháng 6 2021

d) Dễ thấy \(E\)là trực tâm của tam giác \(ACE\)(do là giao của hai đường cao \(DK,CH\)).

suy ra \(AE\perp CD\).

Để chứng minh \(BM//CD\)ta sẽ chứng minh \(AE\perp BM\).

Ta có:

\(\widehat{CAH}=\widehat{CBA}\)(vì cùng phụ với góc \(\widehat{ACB}\))

suy ra \(\widehat{CAE}=\widehat{ABM}\)

mà \(\widehat{CAE}+\widehat{EAB}=\widehat{CAB}=90^o\Rightarrow\widehat{ABM}+\widehat{EAB}=90^o\Rightarrow\widehat{AMB}=90^o\)

do đó \(BM\perp AE\).

Từ đây ta có đpcm.

Đúng(0)

AN

Annie Nguyễn

29 tháng 10 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH, AB=6, BC=10 a) Tính BH, HC, AH, góc BAH. b) Vẽ BD là tia phân giác của tam giác ABH ( D thuộc AC ). Kẻ AK vuông góc với BD tại K. Cmr: BH.BC=BK.BD. c) BD cắt AH tại S. Tính diện tích tứ giác SHCD?

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 10 2021

b: Xét ΔACB vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AB^2=BH\cdot BC\left(1\right)\)

Xét ΔABK vuông tại A có AK là đường cao

nên \(AB^2=BK\cdot BD\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(BH\cdot BC=BK\cdot BD\)

Đúng(1)

TM

thanh mai

12 tháng 5 2023

cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC) có đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AC, BM cắt AH tại I. vẽ AK vuông góc với BM tại K,

a) chứng minh : tam giác BHI đồng dạng với tam giác AKI và IB. IK = IA.IH

b) chứng minh: góc BAH = góc BKH

c) tia AK cắt BC tại D. Chứng minh: HD.KC = HK.DC

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 5 2023

a: Xét ΔBHI vuông tại H và ΔAKI vuông tại K có

góc BIH=góc AIK

=>ΔBHI đồng dạng vói ΔAKI

=>IB*IK=IA*IH

b: góc BHA=góc BKA=90 độ

=>BHKA nội tiếp

=>góc BAH=góc BKH

Đúng(1)

TM

thanh mai

12 tháng 5 2023

BHKA nội tiếp là gì vậy bạn mình chưa hiểu lắm

Đúng(0)

B

boylanhlungfanT

21 tháng 3 2018 - olm

1, Cho tam giác nhọn ABC co H là trực tâm, gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và AH. Đường phân giác trong góc A cắt MN tại K. CM AK vuông góc vs HK

2, Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), Gọi AH, AD lần lượt là đường cao, đường phan giác trong của tam giác ABC (H,D thuộc BC). Tia AD cắt (O) tại E, tia EH cắt (O) tại F vaf tia FD cắt (O) tại K. CM AK là đường kính của (O)

#Toán lớp 9

1

TL

Tú Lê Anh

21 tháng 3 2018

Từng bài 1 thôi bạn!

vẽ trên đt thông cảm!

Do đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tâm là O

Ta có bổ đề: \(OM=AN=NH=\frac{1}{2}AH\)(tự chứng minh)

Vì \(\widehat{BAH}=\widehat{OAC}\)(cùng phụ với \(\widehat{ABC}\))

Mà AK là phân giác của \(\widehat{BAC}\)

=> AK là phân giác

\(\widehat{HAO}\Rightarrow\widehat{NAK}=\widehat{KAO}\)

Theo bổ đề trên ta có tứ giác ANMO là hình bình hành

=> HK//AO

=> \(\widehat{AKN}=\widehat{KAO}=\widehat{NAK}\left(cmt\right)\)

Hay tam giác NAK cân tại N mà N là trung điểm AH

=> AN=NH=NK

=> \(\Delta AHK\)vuông tại K

Đúng(0)

NQ

Nguyễn Quỳnh

9 tháng 5 2021

cho tam giác ABC vuông A, AH vuông góc với BC tại H. Tia phân giác góc HAC cắt BC tại K. Các đường phân giác góc BAH, BHA cắt nhau tại O. M là trung điểm của AK. CMR: B, O, M thẳng hàng

#Toán lớp 7

0

Y

YenVi

30 tháng 10 2023

cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 ;C = 40° a.tính AC;BC=? b.gọi BN là tia phân giác B. K là hình chiếu của A lên BN đường cao AH của tam giác ABC cắt BN tại E. CMR. 1/AK² = 1/AB² + 1/AE². c. AK cắt BC tại I. Tính KHI=?

#Toán lớp 9

2

PV

Phan Văn Toàn

30 tháng 10 2023

a. Để tính AC và BC, ta sử dụng định lý sin trong tam giác vuông: AC = AB * sin(C) = 6 * sin(40°) ≈ 3.86 BC = AB * cos(C) = 6 * cos(40°) ≈ 4.59

b. Gọi M là trung điểm của AC. Ta có BM là đường phân giác của góc B trong tam giác ABC. K là hình chiếu của A lên BM, và E là giao điểm của AH và BM. Theo định lý hình chiếu, ta có: AE = AM * sin(B) = (AC/2) * sin(B) = (3.86/2) * sin(40°) ≈ 1.24 c. Ta cần chứng minh rằng 1/AK² = 1/AB² + 1/AE². Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác AKH, ta có: AK² = AH² + KH² Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác ABH, ta có: AB² = AH² + BH² Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác AEH, ta có: AE² = AH² + EH² Từ đó, ta có: AK² - AB² = (AH² + KH²) - (AH² + BH²) = KH² - BH² Vì BN là đường phân giác của góc B, nên BH = BN/2. Khi đó, ta có: AK² - AB² = KH² - (BN/2)² = KH² - BN²/4 Từ định lý hình chiếu, ta biết rằng KH = AE. Khi đó, ta có: AK² - AB² = AE² - BN²/4 Nhân cả hai vế của phương trình trên với 4, ta có: 4(AK² - AB²) = 4(AE² - BN²/4) Simplifying, ta có: 4AK² - 4AB² = 4AE² - BN² Chia cả hai vế của phương trình trên cho 4AK² * AB², ta có: 1/AK² - 1/AB² = 1/AE² - 1/BN² Từ đó, ta có: 1/AK² = 1/AB² + 1/AE² Vậy phương trình đã được chứng minh. d. Ta cần tính KHI. Vì AK cắt BC tại I, nên ta có: KHI = KBC Vì BN là đường phân giác của góc B, nên ta có: KBC = KBA = KAB

Vậy KHI = KAB.

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

31 tháng 10 2023

loading...

Đúng(0)

V

Vinne

29 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH (H thuộc BC) tia phân giác góc CAH cắt CH tại K. Gọi M là trung điểm của AC, MK cắt AH tại N

Chứng minh AK//BN

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 7 2023

Xét ΔANC có

AK là phân giác

NM là trung tuyến

Ch là đường cao

AK cắt NM cắt CH tại K

=>ΔANC đều

=>NM vuông góc AC

=>góc A1+góc A2=60 độ

=>góc A3=góc A1=góc A2=30 độ

AB vuông góc AC

NM vuông góc AC

=>AB//MN

=>góc A1=góc N2

=>góc N1=góc N2=30 độ

ΔAMK vuông tại M có góc MAK=30 độ

nên góc AKM=60 độ

=>góc BNM=góc AKM

=>AK//BN

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP