Tìm phân số có mẫu là 7 và nếu lấy mẫu nhân với một số và lấy tử cộng với số đó thì giá trị của phân số ấy không thay đổi
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi phân số đó là \(\frac{a}{7}\)
Ta có: \(\frac{a}{7}=\frac{a+b}{7b}\)
Ta thấy: a7b=7(a+b)
ab=(a+b)
Vì a ;b khác 0 nên a=b=2
Vậy phân số đó là \(\frac{2}{7}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
Gọi tử của phân số cần tìm là x
Phân số ban đầu là \(\dfrac{x}{11}\)
Khi cộng tử với -18; nhân mẫu với 7 thì được một phân số bằng phân số ban đầu nên ta có: \(\dfrac{x-18}{11\cdot7}=\dfrac{x}{11}\)
=>\(\dfrac{x-18}{77}=\dfrac{7x}{77}\)
=>x-18=7x
=>-6x=18
=>x=-3
Vậy: Phân số cần tìm là \(-\dfrac{3}{11}\)
Bài 2:
Gọi tử của phân số cần tìm là x
Phân số ban đầu là \(\dfrac{x}{15}\)
Khi lấy tử trừ đi 2 và lấy mẫu nhân với 2 thì phân số không thay đổi nên ta có:
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{x-2}{15\cdot2}=\dfrac{x-2}{30}\)
=>\(x=\dfrac{x-2}{2}\)
=>2x=x-2
=>x=-2
Vậy: Phân số cần tìm là \(-\dfrac{2}{15}\)
a) Gọi phân số cần tìm là \(\dfrac{a}{11}\)
Vì khi cộng tử với -18, nhân mẫu với 7 thì được một phân số bằng phân số ban đầu nên ta có:
\(\dfrac{a+\left(-18\right)}{7\cdot11}=\dfrac{a}{11}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a-18}{77}=\dfrac{7a}{77}\)
\(\Rightarrow a-18=7a\)
\(\Rightarrow a-7a=18\)
\(\Rightarrow-6a=18\)
\(\Rightarrow a=18:\left(-6\right)=-3\)
Vậy phân số cần tìm là \(\dfrac{-3}{11}\).
b) Gọi phân số cần tìm là \(\dfrac{x}{15}\)
Vì khi lấy tử trừ đi 2 và lấy mẫu nhân với 2 thì giá trị của phân số đó là không đổi nên:
\(\dfrac{x-2}{15\cdot2}=\dfrac{x}{15}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x-2}{15\cdot2}=\dfrac{2\cdot x}{15\cdot2}\)
\(\Rightarrow x-2=2x\)
\(\Rightarrow x-2x=2\)
\(\Rightarrow-x=2\)
\(\Rightarrow x=-2\)
Vậy phân số cần tìm là \(\dfrac{-2}{15}\).
\(\text{#}Toru\)
về T/C phân số a/b= 2a/2b= 3a/3b = ...=na/nb áp dụng vao gọi số nhân vào đó là x ta có :
a/b= (a+x)/bx <=> x=a/(a-1) với mọi số a khác 1 để là 1 số nguyên thì a chỉ có thể là : 2
Vậy phân số đó là 2/7 và cũng chỉ có nhân mẫu số với 2 ; tử số công thêm 2 giá trị phân số đó không đổi
Về T/C phân số a/b= 2a/2b= 3a/3b = ...=na/nb áp dụng vao gọi số nhân vào đó là x
Ta có :
a/b= (a+x)/bx <=> x=a/(a-1) với mọi số a khác 1 để là 1 số nguyên thì a chỉ có thể là : 2
Vậy phân số đó là 2/7 và cũng chỉ có nhân mẫu số với 2 ;
tử số công thêm 2 giá trị phân số đó không đổi