cho a/c=c/b=b/d chứng minh rằng a^3+c^3-b^3/c^3+b^3-d^3=a/b
Tìm số nguyên x,y biết : 42-3.|y-3| = 4.(2012-x)^4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 4 2018
a)Ta có:\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{c}{b}=\dfrac{b}{d}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a^3}{c^3}=\dfrac{c^3}{b^3}=\dfrac{b^3}{d^3}=\dfrac{a}{c}\cdot\dfrac{c}{b}\cdot\dfrac{b}{d}=\dfrac{a}{d}\)(1)
Lại có:\(\dfrac{a^3}{c^3}=\dfrac{c^3}{b^3}=\dfrac{b^3}{d^3}=\dfrac{a^3+c^3-b^3}{c^3+b^3-d^3}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)=>đpcm
25 tháng 2 2017
a, Có: \(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}=\frac{b}{d}=k\Rightarrow k^3=\frac{a}{c}.\frac{c}{b}.\frac{b}{d}=\frac{a^3}{c^3}=\frac{c^3}{b^3}=\frac{b^3}{d^3}=\frac{a^3+c^3-b^3}{c^3+b^3-d^3}=\frac{a}{d}\left(ĐPCM\right)\)
b, Thấy: I y-3 I \(\ge\)0 => VT\(\le\)42 => VP \(\le\)42
=> \(4\left(2012-x\right)^4\le42\Leftrightarrow\left(2012-x\right)^4\le10.5\)
Mặt khác với \(\forall y\in Z,\)VT \(⋮\)3
=> VP \(⋮\)3 <=> VP=0 hay x=2012
khi đó: VT=42-3I y-3I =0 <=> Iy-3I=14 <=> \(\orbr{\begin{cases}y-3=-14\\y-3=14\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=-11\\y=17\end{cases}}}\)
Vậy nghiệm thỏa mãn là: (x,y)=(2012,-11), (2012, 17)
3 tháng 2 2021
a) Ta có: \(\dfrac{3+x}{7+y}=\dfrac{3}{7}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+3}{3}=\dfrac{y+7}{7}\)
mà x+y=20
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x+3}{3}=\dfrac{y+7}{7}=\dfrac{x+y+3+7}{3+7}=\dfrac{20+10}{10}=3\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x+3}{10}=3\\\dfrac{y+7}{7}=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+3=30\\y+7=21\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=27\\y=14\end{matrix}\right.\)
Vậy: x=27; y=14
6 tháng 7 2017
Bài 1:
\(\dfrac{3x-y}{x+y}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\left(3x-y\right)4=\left(x+y\right)3\)
\(\Rightarrow12x-4y=3x+3y\)
\(\Rightarrow12x-3x=4y+3y\)
\(\Rightarrow9x=7y\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{y}=\dfrac{7}{9}.\)
Vậy \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{7}{9}.\)