cho tg DEF vuong tai D co DE =3cm , EF=5cm , ve duong cao DK , duong phan giac DI (k, I vuong EF ) TU K ve KH vuong DF
a, tinh do dai IE, IF
b, cm rang tg DEF~TG HKF va DE.HF =DF.HK
c, tinhdo dai DK , KF , KH
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 3 2021
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔDEF vuông tại D, ta được:
\(DE^2+DF^2=EF^2\)
\(\Leftrightarrow DF^2=EF^2-DE^2=5^2-3^2=16\)
hay DF=4(cm)
Xét ΔDEF có
DI là đường phân giác ứng với cạnh EF(gt)
nên \(\dfrac{IE}{DE}=\dfrac{IF}{DF}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)
\(\Leftrightarrow\dfrac{IE}{3}=\dfrac{IF}{4}\)
mà IE+IF=EF(I nằm giữa E và F)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{IE}{3}=\dfrac{IF}{4}=\dfrac{IE+IF}{3+4}=\dfrac{EF}{7}=\dfrac{5}{7}\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{IE}{3}=\dfrac{5}{7}\\\dfrac{IF}{4}=\dfrac{5}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}IE=\dfrac{15}{7}cm\\IF=\dfrac{20}{7}cm\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(IE=\dfrac{15}{7}cm;IF=\dfrac{20}{7}cm\)
MA
9 tháng 4 2019
A,
xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACD\)
CÓ \(\hept{\begin{cases}AB=AC\\chungAD\\BD=DC\end{cases}}\)
SUY RA \(\Delta ABD\)=\(\Delta ACD\) (C.C.C) (1)
=> \(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{CDA}\)
MÀ \(\widehat{BDA}\)+\(\widehat{CDA}\)=180
=> \(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{CDA}\)=90
B, (1) => BC=DC=1/2 BC=8
ÁP DỤNG ĐỊNH LÍ PITAGO TA CÓ
\(AB^2=AD^2+BD^2\)
=> AD^2=36
=>AD=6
24 tháng 8 2021
b: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔACE vuông tại A có AF là đường cao ứng với cạnh huyền CE, ta được:
\(CF\cdot CE=CA^2\left(1\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AD là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(CD\cdot CB=CA^2\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra \(CF\cdot CE=CD\cdot CB\)
b) Xét ΔDEF vuông tại D và ΔHKF vuông tại H có
\(\widehat{HFK}\) chung
Do đó: ΔDEF\(\sim\)ΔHKF(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{DE}{HK}=\dfrac{DF}{HF}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(DE\cdot HF=DF\cdot HK\)(đpcm)