CHỨNG MINH : E <9/20 với E=1/5+1/15+1/25+.....+1/1985
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔMAB và ΔMEC có
MA=ME
\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMEC
b: Ta có: ΔMAB=ΔMEC
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MEC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//EC
c: Xét ΔMAC và ΔMEB có
MA=ME
\(\widehat{AMC}=\widehat{EMB}\)(hai góc đối đỉnh)
MC=MB
Do đó: ΔMAC=ΔMEB
=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MEB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AC//BE
Ta có: AB//EC
AB\(\perp\)AC
Do đó: EC\(\perp\)AC
Ta có: AC//BE
AC\(\perp\)EC
Do đó: BE\(\perp\)EC
=>ΔBEC vuông tại E
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b: Xét tứ giác AMCE có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của ME
Do đó: AMCE là hình bình hành
Suy ra: AM//CE
hay AB//CE
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có \(7^4\) chia hết cho 7; \(7^8\) chia hết cho 7; ... \(7^{36}\) chia hết cho 7
\(\Rightarrow7^4+7^8+...+7^{36}\) chia hết cho 7
Mà 1 không chia hết cho 7
\(\Rightarrow E=1+7^4+7^8+...+7^{36}\) không chia hết cho 7
Mà 35 chia hết cho 7
\(\Rightarrow E\) không chia hết cho 35
\(\Rightarrow\) Đề sai for sure!