5. cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là hình chiếu của A trên BC. Biết BAH < CAH. Chứng minh rằng HB < HC
6. Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Biết AB > AC. Chứng minh rằng BAM > CAM
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 4 2020
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là hình chiếu của A trên BC.Biết góc BAH < góc CAH, hãy chứng minh HB < HC.
11 tháng 4 2020
Bài làm
a) Xét tam giác ABC vuông tại A có:
\(\widehat{B}+\widehat{ACH}=90^0\) (1)
Xét tam giác AHB vuông ở H có:
\(\widehat{B}+\widehat{ABH}=90^0\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\)
b) Xét tam giác ABH có:
\(\widehat{BAH}\)là góc đối diện của cạnh HB.
Xét tam giác ACH có:
\(\widehat{CAH}\)là góc đối diện của cạnh HC.
Mà \(\widehat{BAH}>\widehat{CAH}\) ( gt )
=> HB > HC ( Quan hệ giữ cạnh và góc đối diện (
# Học tốt #
15 tháng 4 2022
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
Do đó:ΔABC\(\sim\)ΔHBA
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\)
\(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=3.6\left(cm\right)\)
b: Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao
nên \(HN^2=NA\cdot NC\)
Bài 5:
Ta có: \(\widehat{BAH}< \widehat{CAH}\)
nên \(\widehat{C}< \widehat{B}\)
Xét ΔABC có \(\widehat{C}< \widehat{B}\)
mà cạnh đối diện với góc C là cạnh AB
và cạnh đối diện với góc B là cạnh AC
nên AB<AC
Xét ΔABC có AB<AC
mà HB là hình chiếu của của AB trên BC
và HC là hình chiếu của AC trên BC
nên HB<HC