Tìm tất cả các số nguyên tố có dạng : p = nn + 1. trong đó n ∈ N* biết p có không nhiều hơn 19 chữ số.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 5 2019
Với n=1=>P=2(thỏa mãn)
Với n>1=>n chẵn=>nnlà số chính phương<=> P tận cùng là 5 hoặc 7
Với P tận cùng 5 chỉ có P=5 thỏa mãn
Với P tận cùng là 7 thì có:17;37;...
17 tháng 7 2015
B2 : n=1
vì nếu lớn hơn 1 thì có 5soos chia hết cho 2 và ít nhất 1 số chia hết cho3 là số lẻ
nếu n=0 thì có 4soos nguyên tố
nhắn đúng cho mình nhé
27 tháng 9 2021
a,
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}p+e+n=40\\p=e\\n-p=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3p=39\\n=p+1\\p=e\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}p=e=13\\n=14\end{matrix}\right.\)
b,
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}p+e+n=21\\p=e\\p+e-n=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n=14\\p=e\\p+e+n=21\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}p=e=7\\n=7\end{matrix}\right.\)
c,
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}p+n=16\\p=e\\\dfrac{p}{n}=\dfrac{1}{1}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2p=16\\p=e\\p=n\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}p=e=8\\n=8\end{matrix}\right.\)
TM
1
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
27 tháng 8 2023
Ta có các số nguyên tố:
2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23; ...
Các số nguyên tố càng lớn thì khoảng cách giữa chúng càng lớn
Nên n phải là các số nhỏ để được 10 số liên tiếp là số nguyên tố nhiều nhất
⇒ n có 3 khả năng ⇒ n ϵ {1; 2; 3}
TH1: n = 1 ⇒ Có 5 số nguyên tố (2;3;5;7;11)
TH2: n = 2 ⇒ Có 4 số nguyên tố (3;5;7;11)
TH3: n = 3 ⇒ Có 4 số nguyên tố (5;7;11;13)
Vậy khi n = 1 thì dãy số: n +1; n + 2; n + 3; ...; n + 10 có nhiều số nguyên tố nhất
8 tháng 9 2020
1/ Xét n=0: Dãy có 4 SNT: 2,3,5,7
Xét n=1: Dãy có 5 SNT: 2,3,5,7,11
Xét n=2: Dãy có 4 SNT: 3,5,7,11
Xét n>2: Dãy có 5 số chẵn lớn hơn 2 và ít nhất 1 số lẻ chia hết cho 3 và lớn hơn 3 --> chỉ còn nhiều nhất 4 SNT
Vậy n=1 thỏa đề.
2/ Xét n>5:
Dãy có 15 số chẵn lớn hơn 2 --> hợp số
15 số còn lại là 15 số lẻ liên tiếp nên có ít nhất 5 số chia hết cho 3 và lớn hơn 3 --> hợp số
10 số lẻ còn lại có ít nhất 2 số chia hết cho 5 và tất nhiên lớn hơn 5 ---> hợp số
Vậy còn nhiều nhất 8 SNT trong dãy trên.
NH
0