Question

[Nga Đào]

hai xe may cung xuat phat tai mot thoi diem va di nguoc chieu nhau . sau 1h hai xe gap nhau roi di tiep thi xe1 den b truoc xe2 den a la35 phut, tinh van toc moi xe bietquang duong ab dai70km

Answer 1

[Đinh Thùy Linh]

Gọi vận tốc của người (1) và người (2) lần lượt là: \(v_1\)và \(v_2\)(km/h)

C là điểm gặp nhau sau 1 giờ 2 người di chuyển. Ta có: \(AC=v_1\cdot1=v_1\)(km) và \(BC=v_2\cdot1=v_2\)(km).

Theo đề bài ta có pt: \(AB=AC+CB\Rightarrow v_1+v_2=70\)(a)

Thời gian người (1) đi tiếp quãng đương CB là: \(t_1=\frac{BC}{v_1}=\frac{v_2}{v_1}\)(giờ).

Thời gian người (2) đi tiếp quãng đường CA là: \(t_2=\frac{AC}{v_2}=\frac{v_1}{v_2}\)(giờ)

Người (2) đến A sau người (1) đến B là 35 (phút) = \(\frac{35}{60}=\frac{7}{12}\)(giờ). Suy ra: \(t_2-t_1=\frac{7}{12}\Rightarrow\frac{v_1}{v_2}-\frac{v_2}{v_1}=\frac{7}{12}\)(b)

Đặt \(X=\frac{v_1}{v_2}\left(X>0\right)\)(b) trở thành: \(X-\frac{1}{X}=\frac{7}{12}\Rightarrow X^2-\frac{7}{12}X-1=0\Rightarrow\left(X+\frac{3}{4}\right)\left(X-\frac{4}{3}\right)=0\)

\(X>0\Rightarrow X=\frac{4}{3}\Rightarrow\frac{v_1}{v_2}=\frac{4}{3}\)(b')

Từ (a) và (b) suy ra \(v_1=40\)(km/giờ); \(v_2=30\)(km/giờ)