Cho (P) y = 3x^2 và (d) y = 2x-m
Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt ở bên phải Oy
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
RH
6 tháng 4 2022
Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là:
2x^2 = 2x + m <=> 2x^2 - 2x - m = 0
delta' = (-1)^2 - 2.(-m) = 1 + 2m
a) delta' > 0 <=> 1 + 2m > 0 <=> m > -1/2
b) delta' = 0 <=> 1 + 2m = 0 <=> m = -1/2
c) delta' = 0 <=> 1 + 2m < 0 <=> m < -1/2
MH
6 tháng 4 2022
Xét phương trình hoành độ giao điểm: \(2x^2=2x+m\Leftrightarrow2x^2-2x-m=0\left(1\right)\)
\(\Delta=4+8m\)
a) (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt \(\Leftrightarrow\Delta>0\Leftrightarrow4+8m>0\Leftrightarrow m>-\dfrac{1}{2}\)
b) (d) tiếp xúc với (P) khi và chỉ khi PT (1) có nghiệm duy nhất
\(\Leftrightarrow\Delta=0\Leftrightarrow4+8m=0\Leftrightarrow m=-\dfrac{1}{2}\)
c) (d) không cắt (P) khi và chỉ khi PT (1) vô nghiệm
\(\Leftrightarrow\Delta< 0\Leftrightarrow4+8m< 0\Leftrightarrow m< -\dfrac{1}{2}\)
5 tháng 7 2021
Xét pt hoành độ gđ của (P) và (d) có:
\(x^2=mx+m+3\)
\(\Leftrightarrow x^2-mx-m-3=0\) (I)
Để (d) cắt (P) tại hai điểm pb ở bên phải trục tung
\(\Leftrightarrow\) Pt (I) có hai nghiệm dương
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\S>0\\P>0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2+4m+12>0\left(lđ\right)\\m>0\\-m-3>0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\m< -3\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow m\in\varnothing\)
Vậy...
5 tháng 7 2021
Xét pt hoành độ gđ của parabol và d có:
\(x^2=x+m-1\)
\(\Leftrightarrow x^2-x+1-m=0\) (1)
Để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm pb bên trái trục tung
\(\Leftrightarrow\) Pt (1) có hai nghiệm âm pb
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\S=1< 0\left(vl\right)\\P=1-m>0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\) Không tồn tại m để (d) cắt (P) tại hai điểm pb ở bên trái trục tung
Vậy...
5 tháng 7 2021
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2-x-m+1=0\)
a=1; b=-1; c=-m+1
\(\Delta=b^2-4ac\)
\(=\left(-1\right)^2-4\left(-m+1\right)\)
\(=1+4m-4\)
=4m-3
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0
\(\Leftrightarrow m>\dfrac{3}{4}\)
Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=\dfrac{-\left(-1\right)}{1}=1\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{-m+1}{1}=-m+1\end{matrix}\right.\)
Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm ở bên trái trục tung thì
\(\left\{{}\begin{matrix}m>\dfrac{3}{4}\\x_1+x_2< 0\left(loại\right)\\x_1x_2>0\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(m\in\varnothing\)
17 tháng 5 2023
a: PTHĐGĐ là:
x^2-2x-|m|-1=0
a*c=-|m|-1<0
=>(d)luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt
b: Bạn bổ sung lại đề đi bạn
PQ
1
23 tháng 1 2022
\(\Leftrightarrow\left(-3\right)^2-4\cdot\left(-1\right)\cdot\left(-m\right)>0\)
=>9-4m>0
=>4m<9
hay m<9/4
26 tháng 1 2022
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(-x^2-3x-m=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x+m=0\)
Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì 9-4m>0
=>4m<9
hay m<9/4
26 tháng 1 2022
Hnh oộ giao điểm thỏa mãn pt
\(x^2+3x+m=0\)
\(\Delta=9-4m>0\Leftrightarrow m< \dfrac{9}{4}\)
Vậy với m < 9/4 thì pt có 2 nghiệm pb
hay (P) cắt (d) tại 2 điểm pb
2 tháng 4 2023
1: PTHĐGĐ là:
x^2-x-m+1=0(1)
Δ=(-1)^2-4(-m+1)=1+4m-4=4m-3
Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì 4m-3>0
=>m>3/4
Để (1) có hai nghiệm dương phân biệt thì m>3/4 và 1>0 và -m+1>0
=>m>3/4 và -m>-1
=>3/4<m<1
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(3x^2=2x-m\)
\(\Leftrightarrow3x^2-2x+m=0\)
\(\Delta=\left(-2\right)^2-4\cdot3\cdot m\)
\(\Leftrightarrow\Delta=4-12m=-12m+4\)
Khi \(\Delta>0\) thì Áp dụng hệ thức Vi-et, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1\cdot x_2=\dfrac{m}{3}\\x_1+x_2=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt ở bên phải Oy thì phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) có hai nghiệm phân biệt cùng dương
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta\ge0\\x_1\cdot x_2>0\\x_1+x_2>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-12m+4\ge0\\\dfrac{m}{3}>0\\\dfrac{2}{3}>0\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\le\dfrac{1}{3}\\m>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow0< m\le\dfrac{1}{3}\)
hình như là anh sai chỗ phải Δ>0 để 2 nghiệm phân biệt chứ còn Δ≥0 thì nó có thể sẽ thành nghiệm kép mất