chứng minh rằng các số nguyên tố lớn hơn 3 khi chia cho 12 thì được các số dư lần lượt là 1,5,7,11
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
DT
Đinh Thùy Linh
7 tháng 6 2016
- Số dư có thể có trong phép chia cho 12 \(SBC=T\times12+SD\) là: 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11(1)
- SBC là số nguyên tố nên SD không thể là số chẵn. Vì ngược lại thì SBC chẵn, chia hết cho 2, không phải là số nguyên tố. (2)
- SD cũng không thể là 3;9 vì khi đó SBC chia hết cho 3, không phải là 1 số nguyên tố. (3)
- (1) loại trừ (2) và (3) ta có số dư có thể có lần lượt là: 1;5;7;11 (ĐPCM).
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
NT
1
30 tháng 6 2016
Một số nguyên tố lớn hơn 3 trước hết không chia hết cho 2 và 4 nên khi chia cho 1 số chẵn thì số dư không thể là chẵn; ta loại bỏ các số dư 0 ; 2 ;4; 6 ; 8 ; 10.
Một số nguyên tố lớn hơn 3 không chia hết cho 3 nên khi chia cho 1 số thì số dư không thể là số chia hết cho 3; ta loại bỏ các số dư 0 ; 3 ; 6 ; 9
Cuối cùng chỉ còn lại số 1 ; 5 ;7 ;11.
Vậy1 số nguyến tố lớn hơn 3 khi chia cho 12 thì chỉ có thể có các số dư là 1;5;7;11
NM
0
NM
0
H
26 tháng 3 2016
mình chỉ giải được câu 1 thôi nhé
số nguyên tố là số >1 có 2 ước
gọi số đó là 12k+9
a=12k+9 mà số nguyên tố là số >1 suy ra a >9 achia hết cho 3
vậy không có số nguyên tố thõa mãn
TP
1
8 tháng 2 2015
cho n=5
ta có \(n^2\)=25
25k:12 dư 1
với n=7
ta có \(n^2\)=49K
49:12 dư 1
Vậy \(n^2\)chia 12 dư1
22 tháng 12 2015
3) CM:p+1 chia hết cho 2
vì p lớn hơn 3 suy ra p là số lẻ và p+1 là số chẵn.
Vậy p+1 chia hết cho 2
CM:p+1 chia hết cho 3
Ta có:p x (p+1) x (p+2) chia hết cho 3(vì tích 3 số liên tiếp luôn chia hết cho 3)
Mà p và p+2 là số nguyên tố nên p và p+2 ko chia hết cho 3
Vậy p+1 chia hết cho 3
Mà ƯCLN(2,3) là 1
Vậy p+1 chia hết cho 2x3 là 6
Vậy p+1 chia hết cho 6 với mọi p lớn hơn 3 và p+2 cùng là số nguyên tố.