K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 6 2016

       ta có \(\frac{9}{\left|x+1\right|}\ge1;\frac{\left|x+1\right|}{9}\ge1\left(1\right)\)

                          vì \(\frac{9}{\left|x+1\right|}+\frac{\left|x+1\right|}{9}=2\left(2\right)\)

\(\left(1\right)\left(2\right)\Leftrightarrow\frac{9}{\left|x+1\right|}=\frac{\left|x+1\right|}{9}=1\Leftrightarrow\left|x+1\right|=9\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1=-9\Rightarrow x=-10\\x+1=9\Rightarrow x=8\end{cases}}\) vậy GTLN của x=8

1 tháng 6 2016

Khi \(x\ge-1\) ta có phương trình: \(\frac{9}{x+1}+\frac{x+1}{9}=2\Leftrightarrow\frac{81+x^2+2x+1}{9\left(x+1\right)}=2\Leftrightarrow\frac{x^2+2x+82}{9x+9}=2\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+82-18x-18=0\Leftrightarrow x^2-16x+64=0\Leftrightarrow x=8\left(tmđk\right)\)

Khi \(x< -1\), ta có phương trình \(\frac{9}{x+1}+\frac{x+1}{9}=-2\Leftrightarrow\frac{81+x^2+2x+1}{9\left(x+1\right)}=-2\Leftrightarrow\frac{x^2+2x+82}{9x+9}=-2\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+82+18x+18=0\Leftrightarrow x^2+20x+100=0\Leftrightarrow x=-10\left(tmđk\right)\)

Vậy x lớn nhất thỏa mãn là x = 8.

bao quynh Cao: Đánh giá (1) của em không đúng nhé :)

24 tháng 12 2018

\(\Rightarrow3+\frac{y+z-2x}{x}=3+\frac{x+z-2y}{y}=3+\frac{x+y-2z}{z}\)

\(\Rightarrow\frac{x+y+z}{x}=\frac{x+y+z}{y}=\frac{x+y+z}{z}\)

\(TH1:x+y+z=0\)

\(\Rightarrow x=-\left(y+z\right),y=-\left(x+z\right),z=-\left(x+y\right)\)

\(A=\left(1+\frac{-y-z}{y}\right).\left(1+\frac{-x-z}{z}\right).\left(1+\frac{-x-y}{x}\right)\)

\(A=-\left(\frac{z}{y}\cdot\frac{x}{z}\cdot\frac{y}{x}\right)=-1\)

\(TH2:x+y+z\ne0\)

\(\Rightarrow x=y=z\Rightarrow A=2^3=8\)

sai đề ròi: tớ làm 2 trường hợp luôn vì trường hợp x+y+z khác 0 thì A mới t/m thuộc N 

mà đề là x+y+z khác 0 -.-

24 tháng 12 2018

cảm ơn nhiều

18 tháng 1 2016

Thi vòng 12 à bạn!!! Để mk chép đề mà làm 

28 tháng 10 2020

a) Đặt \(\hept{\begin{cases}x+y-z=a\\y+z-x=b\\z+x-y=c\end{cases}\Rightarrow}x=\frac{a+c}{2};y=\frac{b+a}{2};z=\frac{c+b}{2}\)

Suy ra bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với: \(\frac{a+b}{2}.\frac{b+c}{2}.\frac{c+a}{2}\ge abc\Leftrightarrow\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{8}\ge abc\)\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\ge8abc\)

Áp dụng bất đẳng thức AM-GM: \(\hept{\begin{cases}a+b\ge2\sqrt{ab}\ge0\\b+c\ge2\sqrt{bc}\ge0\\c+a\ge2\sqrt{ca}\ge0\end{cases}\Rightarrow}\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\ge8\sqrt{\left(abc\right)^2}=8abc\)

Vật bất đẳng thức được chứng minh

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c\Leftrightarrow x=y=z\)

Câu 1: Giá trị x=... thì biểu thức \(D=\frac{-1}{5}\left(\frac{1}{4}-2x\right)^2-\left|8x-1\right|+2016\) đạt giá trị lớn nhất. Câu 2: Tập hợp giá trị x nguyên thỏa mãn \(\left|2x-7\right|+\left|2x+1\right|\le8\)Câu 3: Giá trị lớn nhất của \(B=3-\sqrt{x^2-25}\)Câu 4: Số phần tử của tập hợp \(\left\{x\in Z\left|x-2\right|\le9\right\}\)Câu 5: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức D= \(\frac{-3}{x^2+1}-2\)Câu 6: Có bao nhiêu cặp...
Đọc tiếp

Câu 1: Giá trị x=... thì biểu thức \(D=\frac{-1}{5}\left(\frac{1}{4}-2x\right)^2-\left|8x-1\right|+2016\) đạt giá trị lớn nhất. 

Câu 2: Tập hợp giá trị x nguyên thỏa mãn \(\left|2x-7\right|+\left|2x+1\right|\le8\)

Câu 3: Giá trị lớn nhất của \(B=3-\sqrt{x^2-25}\)

Câu 4: Số phần tử của tập hợp \(\left\{x\in Z\left|x-2\right|\le9\right\}\)

Câu 5: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức D= \(\frac{-3}{x^2+1}-2\)

Câu 6: Có bao nhiêu cặp số (x;y) thỏa mãn đẳng thức xy=x+y

Câu 7: Gọi A là tập hợp các số nguyên dương sao cho giá trị của biểu thức: \(\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-1}\) là nguyên. Số phần tử của tập hợp A là...

Câu 8: Cho x;y là các số thỏa mãn \(\left(x+6\right)^2+\left|y-7\right|=0\) khi đó x+y=...

Câu 9: Phân số dương tối giản có mẫu khác 1, biết rằng tổng của tử và mẫu số bằng 18, nó có thể viết dưới dạng số thập phân hữu hạn. Có... phân số thỏa mãn 

 

0
3 tháng 1 2017

Câu 1 mình nghĩ nó khá đơn giản rồi, bạn tính ra ngay thôi

Câu 2: Mình nghĩ là tìm min chứ ko phải max

Vì \(\left(-\frac{2}{3}+\frac{1}{2}x\right)^2\ge0\Rightarrow A=\left(-\frac{2}{3}+\frac{1}{2}x\right)^2-2,5\ge2,5\)

\(\Rightarrow A_{min}=2,5\Leftrightarrow\left(-\frac{2}{3}+\frac{1}{2}x\right)^2=0\Leftrightarrow-\frac{2}{3}+\frac{1}{2}x=0\Leftrightarrow\frac{1}{2}x=\frac{2}{3}\Leftrightarrow x=\frac{4}{3}\)

A đạt giá trị nhỏ nhất là 2,5 khi x=4/3

Câu 3: 

\(x=\frac{26}{7+b}\) âm khi 7+b âm <=> 7+b<0 <=> b<-7

vì b là số nguyên lớn nhất nên b=-8