Cho xoy, Om p/g, A \(\in\) Om. Gọi H trung điểm OA, kẻ đường thẳng qua H và vuông góc vs OH, đường này cắt Ox ở B.
a) Chứng minh: Tam giác OHB = Tam giác AHB
b)Chứng minh: AB // OY
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VM
20 tháng 12 2019
a) Xét 2 \(\Delta\) vuông \(OHB\) và \(AHB\) có:
\(\widehat{OHB}=\widehat{AHB}=90^0\left(gt\right)\)
\(OH=AH\) (vì H là trung điểm của \(OA\))
Cạnh HB chung
=> \(\Delta OHB=\Delta AHB\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông).
b) Theo câu a) ta có \(\Delta OHB=\Delta AHB.\)
=> \(\widehat{BOH}=\widehat{BAH}\) (2 góc tương ứng).
Ta có: \(Om\) là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\left(gt\right)\)
Mà \(H\in Om\left(gt\right)\)
=> \(OH\) là tia phân giác của \(\widehat{xOy}.\)
Hay \(OH\) là tia phân giác của \(\widehat{BOC}\)
=> \(\widehat{BOH}=\widehat{COH}.\)
Mà \(\widehat{BOH}=\widehat{BAH}\left(cmt\right).\)
=> \(\widehat{COH}=\widehat{BAH}\)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.
=> \(AB\) // \(OC.\)
Hay \(AB\) // \(Oy.\)
d) Vì \(AB\) // \(Oy\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{BOH}=\widehat{CAH}\) (vì 2 góc so le trong).
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{COH}=\widehat{BAH}\left(cmt\right)\\\widehat{BOH}=\widehat{CAH}\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)
Mà \(\widehat{BOH}=\widehat{COH}\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}.\)
=> \(AH\) là tia phân giác của \(\widehat{BAC}.\)
Hay \(AO\) là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
21 tháng 1 2017
Bài 1:
a)+ Vì AB = ACNÊN
==>Tam giác ABC cân tại A
==>góc ABI = góc ACI
+ Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:
AI là cạch chung
AB = AC(gt)
BI = IC ( I là trung điểm của BC)
Vậy tam giác ABI = tam giác ACI (c.c.c)
==> góc BAI = góc CAI ( 2 góc tương ứng )
==>AI là tia phân giác của góc BAC
b)
Xét tam giác BAM và tam giác BAN có:
AB = AC (gt)
góc B = góc C (cmt)
BM = CN ( gt )
Vậy tam giác BAM = tam giác CAN (c.g.c)
==> AM = AN (2 cạnh tương ứng)
c)
vì tam giác BAI = tam giác CAI (cmt)
==>góc AIB = góc AIC (2 góc tương ứng)
Mà góc AIB+ góc AIC = 180độ ( kề bù)
nên AIB=AIC=180:2=90
==>AI vuông góc với BC
tam giác OHB = tam giác AHB
góc OHB = góc AHB
OH = AH ( gt)
HB chung
tam giác OHB = tam giác AHB
tam giác OHB =tam giác AHB
suy ra: OB = AB
suy ra tam giác ABO cân tại B
suy ra góc O2 = góc A
mà O1 = O2 ( OM là phân giác của góc xOy)
suy ra góc O1 = góc A
mà ở vị trí so le trong
ruy ra điều phải chứng minh