cho ΔABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm. AD là tia phân giác của ∠BAC( D∈BC)
a) tính tỉ số \(\dfrac{BD}{DC}\)và độ dài đoạn thẳng BC, DB, DC
b) kẻ DE⊥AB. Tính độ dài DE, AE và diện tích tứ giác AEDC
c) gọi O là giao điểm AD và CE. Qua O kẻ đg thẳng // AC cắt BC và AB lần lượt tại M, N. C/m: OM=ON
a: BC=10cm
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên BD/CD=AB/AC=3/4
=>BD/3=CD/4
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta được:
\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{10}{7}\)
Do đó: BD=30/7(cm); CD=40/7(cm)
b: Xét ΔABC có DE//AC
nên DE/AC=BD/BC
=>\(\dfrac{DE}{8}=\dfrac{30}{7}:10=\dfrac{3}{7}\)
=>DE=24/7(cm)