tìm y biết
1/1.2+1/2.3+1/3.4+....+1/y.(y+1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
1
6 tháng 4 2018
\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{26.27}\)
=\(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+....+\dfrac{1}{26}-\dfrac{1}{27}\)
=\(1-\dfrac{1}{27}\)
=\(\dfrac{26}{27}\)
NT
2
24 tháng 4 2020
Bài làm:
\(A=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{9\cdot10}\)
\(\Leftrightarrow A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
\(\Leftrightarrow A=1-\frac{1}{10}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{9}{10}\)
Vậy \(A=\frac{9}{10}\)
TG
24 tháng 4 2020
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{9.10}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{10}\)
\(=\frac{10}{10}-\frac{1}{10}\)
\(=\frac{9}{10}\)
P/s: E nên lưu ý các dạng bài này nhé! Đây thường là câu cuối trong đề thi cuối kì đấy!
NT
0
CD
3
VM
15 tháng 9 2019
\(A=1.2+2.3+3.4+...+n.\left(n+1\right)\)
\(\Rightarrow3A=1.2.3+2.3.4+3.4.3+...+3n.\left(n+1\right)\)
\(3A=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+n.\left(n+1\right).\left[\left(n+2\right)-\left(n-1\right)\right]\)
\(3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)-\left(n-1\right)n.\left(n+1\right)\)
\(3A=n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)\)
\(\Rightarrow A=\frac{n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)}{3}\)
Vậy \(A=\frac{n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)}{3}.\)
Chúc em học tốt!
TT
15 tháng 9 2019
3A=1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 +... + n.(n+1).3
=1.2.(3-0) + 2.3.(4-1) + ... + n.(n+1).[(n+2)-(n-1)]
=[1.2.3+ 2.3.4 + ...+ (n-1).n.(n+1)+ n.(n+1)(n+2)] - [0.1.2+ 1.2.3 +...+(n-1).n.(n+1)]
=n.(n+1).(n+2)
=>S=[n.(n+1).(n+2)] /3
26 tháng 2 2020
Mình gõ câu a bị lỗi nha , thực chất câu a là
a) Tìm các số tự nhiên x, y biết : 2xy + x + 2y = 13
26 tháng 2 2020
a)Bạn làm nha vì bài này dễ rồi
b)+)Ta có:A=1.2+2.3+3.4+..................+99.100
=>3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+.................+99.100.3
=>3A=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+................+99.100.(101-98)
=>3A=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-...................-98.99.100+99.100.101
=>3A=99.100.101
=>A=\(\frac{99.100.101}{3}=333300\)
+)Ta lại có:B=12+22+32+..................+992
=>B=1.1+2.2+3.3+............+99.99
=>B=1.(2-1)+2.(3-1)+3.(4-1)+..........+99.(100-1)
=>B=1.2-1+2.3-2+3.4-3+........................+99.100-99
=>B=(1.2+2.3+3.4+............+99.100)-(1+2+3+..............+99)
Đặt N=1.2+2.3+3.4+....................+99.100
=>3N=1.2.3+2.3.3+3.4.3+.................+99.100.3
=>3N=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+................+99.100.(101-98)
=>3N=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-...................-98.99.100+99.100.101
=>3N=99.100.101
=>N=\(\frac{99.100.101}{3}=333300\)
Đặt M=1+2+3+..............+99(có 99 số hạng)
=>M=\(\frac{\left(1+99\right).99}{2}=4950\)
+)Ta thấy A-B=333300-(333300-4950)
=>A-B=333300-333300+4950
=>A-B=4950\(⋮\)50
Vậy A-B\(⋮\)50
Chúc bn học tốt
DL
1
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+......+\frac{1}{y}-\frac{1}{y+1}\)
\(=1-\frac{1}{y+1}\)
Thiếu đề nha bạn