tinh
S=100x101+101x102+...+1000x1001
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 10 2018
1000 x 1001 +1000 x 230
=1000 x ( 1001 + 230)
=1000 x 1231
=1231000
DV
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
9 tháng 8 2021
\(S=\frac{3}{\left(1\times2\right)^2}+\frac{5}{\left(2\times3\right)^2}+...+\frac{201}{\left(100\times101\right)^2}\)
\(=\frac{2^2-1^2}{\left(1\times2\right)^2}+\frac{3^2-2^2}{\left(2\times3\right)^2}+...+\frac{101^2-100^2}{\left(100\times101\right)^2}\)
\(=\frac{1}{1^2}-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}-\frac{1}{101^2}\)
\(=1-\frac{1}{101^2}\)
\(=\frac{10200}{10201}\)
Ta có: 3S = 100.101.(102-99) + 101.102.(103-100) + ......... + 1000.1001.(1002 - 999)
= 99.100.101 - 99.100.101 + 100.101.102 - 100.101.102 + ......... + 1000.1001.1002
= 1000.1001.1002
S = \(\frac{\text{1000.1001.1002}}{3}\) = 501501000
S = 334000700