1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+999.1000.1001
Giúp mình nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 11 2016
A = \(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{99.100.101}\)
=> A = \(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}-\frac{1}{100.101}\right)\)
= \(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{100.101}\right)\)
= \(\frac{1}{2}.\frac{5049}{10100}\)
= \(\frac{5049}{20200}\)
8 tháng 11 2016
\(A=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{99.100.101}\)
\(2A=\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{99.100.101}\)
Ta thấy:
\(\frac{2}{1.2.3}=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3};\frac{2}{2.3.4}=\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4};...;\frac{2}{99.100.101}=\frac{1}{99.100}-\frac{1}{100.101}\)
\(\Rightarrow2A=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}-\frac{1}{100.101}\)
\(\Rightarrow2A=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{100.101}\)
\(\Rightarrow2A=\frac{1}{2}-\frac{1}{10100}\)
\(\Rightarrow2A=\frac{5050}{10100}-\frac{1}{10100}\)
\(\Rightarrow2A=\frac{5049}{10100}\Rightarrow A=\frac{5049}{10100}:2=\frac{5049}{20200}\)
CT
2
23 tháng 3 2023
A = 3/1.2.3 +3/2.3.4 + ............ + 3/98 . 99 . 100
2A = 2.3 / 1.2.3 + ...........+ 2.3/98.99.100
2A= 3. ( 2/1.2.3 + ............. + 2/98.99.100)
2A= 3.( 1/1.2 - 1/2.3 + .......... + 1/98 .99 - 1/99 . 100)
2A = 3.(1/2 - 1/990)
2A = 3. 247/495
2A = 741/495
A = 741/495 : 2
A = 247 / 330
PG
23 tháng 3 2023
bn cho mình gửi sắp đến thi học kì 2 rồi. đây là những món quà mà bn sẽ nhận đc:
1: áo quần
2: tiền
3: đc nhiều người yêu quý
4: may mắn cả
5: luôn vui vẻ trong cuộc sống
6: đc crush thích thầm
7: học giỏi
8: trở nên xinh đẹp
phật sẽ ban cho bn những điều này nếu cậu gửi tin nhắn này cho 25 người, sau 3 ngày bn sẽ có những đc điều đó. nếu bn ko gửi tin nhắn này cho 25 người thì bn sẽ luôn gặp xui xẻo, học kì 2 bn sẽ là học sinh yếu và bạn bè xa lánh( lời nguyền sẽ bắt đầu từ khi đọc) ( mình
cũng bị ép);-;
PN
1
6 tháng 3 2022
\(=\dfrac{1}{3}.\left(\dfrac{1}{1.2.3}-\dfrac{1}{2.3.4}+\dfrac{1}{2.3.4}-\dfrac{1}{3.4.5}+...+\dfrac{1}{27.28.29}-\dfrac{1}{28.29.30}\right)\)
\(=\dfrac{1}{3}.\left(\dfrac{1}{1.2.3}-\dfrac{1}{28.29.30}\right)\)
\(=\dfrac{1353}{8120}\)
LN
0
LB
7 tháng 5 2018
tao có:
2p=2/1.2.3+2/2.3.4+...+2/n.n(+1)n(n+2)
2p=3-1/1.2.3+4-2/1.2.3+...+(n+2)-n/n.(n+1).(n+2)
2p=3/1.2.3-1/1.2.3+4/2.3.4-2/2.3.4+...+(n+2)/n.(n+1).(n+2)-n/n.(n+1).(n+2)
2p=1/1.2-1/2.3+1/2.3-1/3.4+...+1/n.(n+1)-1/(n+1).(n+2)
2p=1/1.2-1/(n+1).(n+2)
2p=(n+!).(n+2)-2/(2n+2).(n+2)
suy ra p=(n+1).(n+2)-2/(2n+2).(2n+4)
2s=3-1/1.2.3+4-2/1.2.3+...+50-48/48.49.50
2s=3/1.2.3-1/1.2.3+4/2.3.4-2/2.3.4+...+50/49.50.48-48/48.50.49
2s=1/1.2-1/2.3+1/2.3-1/3.4+...+1/48.49-1/49.50
2s=1/1.2-1/49.50
'2s=1/2-1/2450
2s=1225/2450-1/2450
2s=1224/2450
s=612/1225
8 tháng 5 2018
\(P=\frac{1}{1\cdot2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3\cdot4}+\frac{1}{3\cdot4\cdot5}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)1
\(P=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1\cdot2\cdot3}+\frac{2}{2\cdot3\cdot4}+\frac{2}{3\cdot4\cdot5}+...+\frac{2}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\right)\)
\(P=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1\cdot2}-\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3}-\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{3\cdot4}-\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\right)\)
\(P=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\right)\)
\(P=\frac{\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\right)}{2}\)
S cx tinh giong v
DY
2
17 tháng 10 2016
4B = 1.2.3.4+ 2.3.4.4+ 3.4.5.4 +....+ 97.98.99+98.99.100.4
= 1.2.3.4 + 2.3.4.(5-1) + 3.4.5.(6-2)+...+97.98.99.(100-96)+ 98.99.100.(101-97)
=1.2.3.4 +2.3.4.5-1.2.3.4+3.4.5.6-2.3.4.5+ ...+97.98.99.100-96.97.98.99+ 98.99.100.101-97.98.99.100
4B= 98.99.100.101 ( rút gọn hết còn lại 98.99.100.101)
B = 98.99. 100.101: 4 = .....( Bạn tự tính nhé)
17 tháng 10 2016
B=1.2.3+2.3.4+3.4.5+.......+98.99.100
4b=4.(1.2.3+2.3.4+3.4.5+......+98.99.100)
=1.2.3.4+2.3.4.4+3.4.5.4+.....+98.99.100.4
=1.2.3.4+2.3.4.(5-1)+3.4.5.(6-2)+......+98.99.100.(101-97)
=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4.+.....+98.99.100.101-97.98.99.100
=(1.2.3.4-1.2.3.4)+(2.3.4.5-2.3.4.5)+.....+(97.98.99.100-97.98.99.100)+98.99.100.101
B=\(\frac{98.99.100.101}{4}\)
B=24 497 550
PS
2
DP
9 tháng 7 2017
Đặt \(C=1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+99.100.101\)
\(4C=1.2.3.4+2.3.4.4+3.4.5.4+...+99.100.101.4\)
\(4C=1.2.3.\left(4-0\right)+2.3.4.\left(5-1\right)+3.4.5.\left(6-2\right)+....+99.100.101.\left(102-98\right)\)
\(4C=1.2.3.4+2.3.4.5+3.4.5.6+...+99.100.101.102\)
\(4C=99.100.101.102=101989800\)
\(\Rightarrow C=\frac{101989800}{4}=25497450\)
LM
9 tháng 7 2017
A=1.2.3+2.3.4+3.4.5+4.5.6+...+98.99.100
4A=(1.2.3+2.3.4+3.4.5+4.5.6+...+98.99.100).4
4A=1.2.3(4-0)+2.3.4(5-1)+3.4.5(6-2)+4.5.6(7-3)+...+98.99.100(101-97)
4A=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+3.4.5.6-2.3.4.5+4.5.6.7-3.4.5.6+...+98.99.100.101-97.98.99.100
4A=1.2.3.4-1.2.3.4+2.3.4.5-2.3.4.5+3.4.5.6-3.4.5.6+...+97.98.99.100-97.98.99.100+98.99.100.101
4A=98.99.100.101
A=98.99.100.101/4
Đặt A=1.2.3+2.3.4+3.4.5+......+999.1000.1001
=>4A=1.2.3.4+2.3.4.4+3.4.5.4+.....+999.1000.1001.4
=>4A=1.2.3.(4-0)+2.3.4.(5-1)+3.4.5.(6-2)+......+999.1000.1001.(1002-998)
=>4A=1.2.3.4-0.1.2.3+2.3.4.5-1.2.3.4+3.4.5.6-2.3.4.5+.....+999.1000.1001.1002-998.999.1000.1001
=>4A=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+3.4.5.6-2.3.4.5+....+999.1000.1001.1002-998.999.1000.1001
=>4A=999.1000.1001.1002
=>A=\(\frac{999.1000.1001.1002}{4}=.....\) (số này to quá,có thể bn ghi nhầm đề)
bạn ơi số to thì ko cần ghi kết quả cụ thể cx đc mà ko pải sai đề đâu bạn ấy lm đúng òi