giúp tôi giải hệ phương trình sau
y - x = xy
4x + 3y = 5xy
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
V
3
15 tháng 5 2016
2x+3y=12 => 2x=12-3y => \(x=\frac{12-3y}{2}\)
Thay x vào pt 1 ta có: y=2 và x=3
19 tháng 4 2019
\(x^3+y^3=\left(x^2+y^2\right)\sqrt{x^2-xy+y^2}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3+y^3\right)^2=\left(x^2+y^2\right)^2.\left(x^2-xy+y^2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2.\left(x^2-xy+y^2\right)^2=\left(x^2+y^2\right)^2.\left(x^2-xy+y^2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2.\left(x^2-xy+y^2\right)=\left(x^2+y^2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3+y^3\right)\left(x+y\right)=\left(x^2+y^2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^4+x^3y+xy^3+y^4=x^4+y^4+2x^2y^2\)
\(\Leftrightarrow x^3y+xy^3-2x^2y^2=0\)
\(\Leftrightarrow xy\left(x^2-2xy+y^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{4x-3}.\left(x-y\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{4x-3}=0\\\left(x-y\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}4x-3=0\\x-y=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\x=y\end{cases}}\)
Xét trường hợp:
Với x=3/4
=>\(x=\frac{3}{4}\Leftrightarrow y.\frac{3}{4}=0\Leftrightarrow y=0\)
Với: \(x=y\)
Có: \(xy=\sqrt{4x-3}\Leftrightarrow x^2y^2=4x-3\Leftrightarrow x^4-4x+3=0\Leftrightarrow x\left(x^3-1\right)-3\left(x-1\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[x^2\left(x-1\right)+2x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-1\right)\left(x^2+2x+3\right)=0\)( vì x^2+2x+3 luôn dương. Tự c/m nhé )
\(\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)\(\Leftrightarrow x=y=1\)
KL:.................................
V
0
D
4
9 tháng 11 2019
Ta có : x - y = 2 => x=2+y (1)
Mà 5x-3y=10 (2)
Thay (1) vào (2) ta dc : 5(2+y) - 3y =10
=> y = 0
=> x =0+2=2
9 tháng 11 2019
\(5x-3y=10\)
\(\Leftrightarrow3\left(x-y\right)+2x=10\)
\(\Leftrightarrow6+2x=10\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Nhân 3 lần vế pt 1 lên rồi trừ 2 vê cho nhau
x=7/9 thì y=7/2; x=0 thì y=0