Cho A = 1/1x2 + 1/3x4 + 1/5x6 +...+ 1/999x1000
B = 1/501x1000 + 1/502x999 + …+ 1/1000x501
Tính A/B
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
0
HY
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 4 2023
Lời giải:
$A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{49.50}$
$< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{25.26}$
$=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+...+\frac{26-25}{25.26}$
$=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{25}-\frac{1}{26}$
$=1-\frac{1}{26}< 1$ (đpcm)
NH
5
21 tháng 3 2017
1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/999.1000+1
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/998-1/999+1/999-1/1000+1
=1-1/1000+1
=999/1000+1
=1999/1000
Chuẩn ko cần chỉnh
21 tháng 3 2017
\(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+...+\frac{1}{999\times1000}+1\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{999}-\frac{1}{1000}+1\)
\(=1-\frac{1}{1000}+1\)
\(=\frac{999}{1000}+1\)
\(=\frac{1999}{1000}\)