Cho hình chữ nhật ABCD, biết AB = 8cm, AD = 12cm. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho: BC = 3 × BE, lấy điểm F là trung điểm của cạnh CD. Tính diện tích tứ giác AECF theo đơn vị xăng-ti-mét vuông.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 11 2021
Vì AE=CF và AE//CF (AB//CD do hbh ABCD) nên AECF là hbh
\(\left\{{}\begin{matrix}AE=CF\\AM=CN\\\widehat{A}=\widehat{C}\left(hbh.ABCD\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AME=\Delta CNF\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow ME=NF\left(4\right)\\ \left\{{}\begin{matrix}AE=CF\\AB=CD\end{matrix}\right.\Rightarrow AB-AE=CD-CF\Rightarrow BE=DF\left(1\right)\\ \left\{{}\begin{matrix}AM=CN\\AD=BC\end{matrix}\right.\Rightarrow AD-AM=CN-BC\Rightarrow DM=BN\left(2\right)\)
ABCD là hbh nên \(\widehat{B}=\widehat{D}\left(3\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\left(3\right)\Rightarrow\Delta DMN=\Delta BFE\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow MN=EF\left(5\right)\)
(4)(5) suy ra MENF là hbh
5 tháng 7 2021
a)Từ hình vẽ ta có diện tích tam giác ABC bằng diện tích tam giác ADC bằng diện tích tam giác BDC và bằng 1212 diện tích hình chữ nhật ABCD và bằng:
48:2=24 (cm2 )
Vì BM == MC nên diện tích tam giác ABM bằng 12 diện tích tam giác ABC
Diện tích tam giác ABM là:
24:2=12 (cm2 )
Vì DE == EC nên diện tích tam giác BEC bằng 12 diện tích tam giác BCD
Diện tích tam giác BEC là:
24:2=12 (cm2 )
Vì BM == MC nên diện tích tam giác EMC bằng 12 diện tích tam giác EBC
Diện tích tam giác CEM là:
12:2=6 (cm2 )
Tỉ số giữa diện tích tam giác ABM và CEM là:
12:6=2
Vậy diện tích tam giác ABM gấp đôi diện tích tam giác CEM
c) Vì DE == EC nên diện tích tam giác ADE bằng 12 diện tích tam giác ACD
Diện tích tam giác ADE là:
24:2=12 (cm2 )
Diện tích tam giác AEM là:
48−12−12−6=18 (cm2)
Đáp số: 18cm2
5 tháng 7 2021
Từ hình vẽ ta có diện tích tam giác ABC bằng diện tích tam giác ADC bằng diện tích tam giác BDC và bằng 1/2 diện tích hình chữ nhật ABCD và bằng:
48:2=24 (cm2)
Vì BM = MC nên diện tích tam giác ABM bằng 1/2 diện tích tam giác ABC
Diện tích tam giác ABM là:
24:2=12 (cm2cm2 )
b) Vì DE = EC nên diện tích tam giác BEC bằng 1/2 diện tích tam giác BCD
Diện tích tam giác BEC là:
24:2=12 (cm2)
Vì BM = MC nên diện tích tam giác EMC bằng 1/2 diện tích tam giác EBC
Diện tích tam giác CEM là:
12:2=6 (cm2)
Tỉ số giữa diện tích tam giác ABM và CEM là:
12:6=2
Vậy diện tích tam giác ABM gấp đôi diện tích tam giác CEM
c) Vì DE == EC nên diện tích tam giác ADE bằng 1/2 diện tích tam giác ACD
Diện tích tam giác ADE là:
24:2=12 (cm2 )
Diện tích tam giác AEM là:
48−12−12−6=18 (cm2 )
Đáp số: 18cm2
A
21 tháng 2 2022
xét tam giác AMC và tam giác MBN có
góc AMC = góc NMB ( đối đỉnh )
AM = MB ( giả thiết )
góc A = góc B = 90 độ
nến tám giác AMC = tam giác MBN mà tam giác ta có
diện tích tam giác AMC= 168cm2 mà diện tích tám giác AMC = 1/4 diện tích HCN ABCD
nến ta có diện thích hình chữ nhật ABCD = 168*4 = 672cm2
kết luận : diện tích HCN ABCD =672cm2
30 tháng 11 2023
a: AE+EB=AB
BF+FC=BC
CG+GD=CD
DH+HA=DA
mà AB=BC=CD=DA và AE=BF=CG=DH
nên EB=FC=GD=HA
Xét ΔEAH vuông tại A và ΔGCF vuông tại C có
EA=GC
AH=CF
Do đó: ΔEAH=ΔGCF
=>EH=GF
Xét ΔEBF vuông tại B và ΔGDH vuông tại D có
EB=GD
BF=DH
Do đó: ΔEBF=ΔGDH
=>EF=GH
Xét ΔEAH vuông tại A và ΔFBE vuông tại B có
EA=FB
AH=BE
Do đó: ΔEAH=ΔFBE
=>EH=EF và \(\widehat{AEH}=\widehat{BFE}\)
\(\widehat{AEH}+\widehat{HEF}+\widehat{BEF}=180^0\)
=>\(\widehat{BFE}+\widehat{BEF}+\widehat{HEF}=180^0\)
=>\(\widehat{HEF}+90^0=180^0\)
=>\(\widehat{HEF}=90^0\)
Xét tứ giác EHGF có
EF=GH
EH=GF
Do đó: EHGF là hình bình hành
Hình bình hành EHGF có EF=EH
nên EHGF là hình thoi
Hình thoi EHGF có \(\widehat{HEF}=90^0\)
nên EHGF là hình vuông
b:
AH+HD=AD
=>AH+1=4
=>AH=3(cm)
ΔAEH vuông tại A
=>\(AE^2+AH^2=EH^2\)
=>\(EH^2=3^2+1^2=10\)
=>\(EH=\sqrt{10}\left(cm\right)\)
EHGF là hình vuông
=>\(S_{EHGF}=EH^2=10\left(cm^2\right)\)
11 tháng 11 2016
em gửi bài qua fb thầy chữa cho nhé, tìm fb của thầy bằng sđt: 0975705122 nhé.
