1/x+1/y = 1/24
Giúp mk nhanh nhé
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 5 2017
S=1-1/4+1-1/9+...+1-1/x2
S=(1+1+1+...+1)-(1/4+1/9+...+1/x2)
Có (1/4+1/9+...+1/x2)<1/(1.2)+1/(2.3)+...+1/(x-1)x=1-1/x<1
=> (1/4+1/9+...+1/x2) ko là số nguyên
=>S ko là số nguyên
NL
5
12 tháng 1 2017
Thuộc Z
/x-1/=1 và /-y+2/=1
*/x-1/=1=> x=2 hoặc x=0
*/2-y/=1=> y=1 hoặc 3
KL
(x,y)=(2,1);(2,3);(0,1); (0,3)
5 tháng 7 2021
a) Ta có: \(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{1-\sqrt{xy}}+\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{1+\sqrt{xy}}\right):\left(1+\dfrac{x+2xy+y}{1-xy}\right)\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(1+\sqrt{xy}\right)+\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(1-\sqrt{xy}\right)}{\left(1-\sqrt{xy}\right)\left(1+\sqrt{xy}\right)}:\dfrac{1-xy+x+2xy+y}{1-xy}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{x}\left(y+1\right)}{\left(1-\sqrt{xy}\right)\left(1+\sqrt{xy}\right)}\cdot\dfrac{\left(1-\sqrt{xy}\right)\left(1+\sqrt{xy}\right)}{x+xy+y+1}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{x}\left(y+1\right)}{\left(y+1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{2\sqrt{x}}{x+1}\)
5 tháng 7 2021
Đk:\(xy\ne1;x\ge0;y\ge0\)
\(P=\dfrac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(1+\sqrt{xy}\right)+\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(1-\sqrt{xy}\right)}{\left(1-\sqrt{xy}\right)\left(1+\sqrt{xy}\right)}:\dfrac{1-xy+x+y+2xy}{1-xy}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+x\sqrt{y}+\sqrt{y}+y\sqrt{x}+\sqrt{x}-x\sqrt{y}-\sqrt{y}+y\sqrt{x}}{\left(1-\sqrt{xy}\right)\left(1+\sqrt{xy}\right)}:\dfrac{1+x+y+xy}{1-xy}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{x}+2y\sqrt{x}}{\left(1-\sqrt{xy}\right)\left(1+\sqrt{xy}\right)}:\dfrac{\left(1+x\right)\left(1+y\right)}{1-xy}\)\(=\dfrac{2\sqrt{x}\left(1+y\right)}{1-xy}.\dfrac{1-xy}{\left(1+x\right)\left(1+y\right)}=\dfrac{2\sqrt{x}}{1+x}\)
b) Áp dụng AM-GM có:
\(1+x\ge2\sqrt{x}\Leftrightarrow\)\(\dfrac{2\sqrt{x}}{1+x}\le1\)
Dấu "=" xảy ra khi x=1 (tm)
Vậy \(P_{max}=1\)
AM
0
NT
4
TP
6
3 tháng 4 2021
\(xy-2x+y+1=0\\ x\left(y-2\right)+\left(y-2\right)=-3\\ \left(x+1\right)\left(y-2\right)=-3\)
Lập bảng
| x+1 | 1 | 3 | -1 | -3 |
| y-2 | 3 | 1 | -3 | -1 |
| x | 0 | 2 | -2 | -4 |
| y | 5 | 3 | -1 | 1 |
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;5\right);\left(2;3\right);\left(-2;-1\right);\left(-4;1\right)\right\}\)
3 tháng 4 2021
xy−2x+y+1=0x(y−2)+(y−2)=−3(x+1)(y−2)=−3xy−2x+y+1=0x(y−2)+(y−2)=−3(x+1)(y−2)=−3
Lập bảng
| x+1 | 1 | 3 | -1 | -3 |
| y-2 | 3 | 1 | -3 | -1 |
| x | 0 | 2 | -2 | -4 |
| y | 5 | 3 | -1 | 1 |
Vậy (x;y)∈{(0;5);(2;3);(−2;−1);(−4;1)}
O
0
LB
29 tháng 8 2017
bài 1
a)\(\frac{x}{y}=\frac{7}{3}\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{5x}{5.7}=\frac{2y}{2.3}=\frac{5x-2y}{35-6}=\frac{87}{29}=3\)
\(\Rightarrow x=3.7=21;y=3.3=9\)
Bài dưới tướng tự nhé
1/x + 1/y = 1/24
=>
X=120 y=30